对数的运算练习试卷及答案

下列等式成立的是(　 　)

(A)log₂(8-4)=log₂8-log₂4

(B)=log₂

(C)log₂8=3log₂2 

(D)log₂(8+4)=log₂8+log₂4

对于a>0且a≠1,下列说法中正确的是(　 　)

①若M=N,则log_aM=log_aN;

②若log_aM=log_aN,则M=N;

③若log_aM²=log_aN²,则M=N;

④若M=N,则log_aM²=log_aN².

(A)①③ (B)②④ (C)②   (D)①②③④

若lg m=b-lg n,则m等于(　 　)

(A)    (B)10^bm  (C)b-10ⁿ (D)

设lg 2=a,lg 3=b,则log₅12等于(　 　)

(A)     (B) (C)  (D)

.设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,则(　 　)

(A)=+   (B)=+

(C)=+   (D)=+

已知log₃2=a,3^b=5,则log₃由a,b表示为(　 　)

(A)(a+b+1) (B)(a+b)+1

(C)(a+b+1) (D)a+b+1

若x₁,x₂是方程(lg x)²+(lg 2+lg 3)·lg x+lg 2·lg 3=0的两根,则x₁x₂等于(　 　)

(A)lg 2+lg 3      (B)lg 2·lg 3

(C)               (D)-6

已知x,y,z都是大于1的正数,m>0,且log_xm=24,log_ym=40,log_xyzm=12,则log_zm的值为(　 　)

(A)     (B)60 (C)    (D)

若2.5^x=1 000,0.25^y=1 000,则-等于( 　)

(A)    (B)3   

(C)-   (D)-3

已知log₂x=log₃y=log₅z<0,则,,的大小排序为(　 　)

(A)<<   (B)<<

(C)<<   (D)<<

已知2lg(x+y)=lg 2x+lg 2y,则=　　　　. 

 已知log₃4·log₄8·log₈m=log₄16,则m=　　　　. 

已知=(a>0),则loa=　　　　. 

若lg a,lg b是方程2x²-4x+1=0的两根,则(lg)²=　　　　. 

已知log_ax=2,log_bx=3,log_cx=6,则log_(abc)x的值为　　　　. 

下列给出了x与10^x的七组近似对应值:

假设在上表的各组对应值中,有且仅有一组是错误的,它是        第　　　　组. 

4lg 2+3lg 5-lg;

log₂20-log₂5+log₂3·log₃4;

;

已知log₁₈9=a,18^b=5,用a,b表示log₃₆45的值.

lg=lg(x-1);

log₄(3-x)+log_0.25(3+x)=log₄(1-x)+log_0.25(2x+1).

已知二次函数f(x)=(lg a)x²+2x+4lg a的最小值为3,求(log_a5)²+log_a2·log_a50的值.

若a,b是方程2(lg x)²-lg x⁴+1=0的两个实根,

求lg(ab)·(log_ab+log_ba)的值.