知行联盟高三数学2019年下册月考测验试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
集合的真子集个数是( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
抛物线的焦点到准线的距离是( ) A.1 B. C. D.

3. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设复数（i为虚数单位，），若满足关系式，且z在复平面上的轨迹经过三个象限，则t的取值范围是( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，对应此函数图象的函数可能是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若满足约束条件，则的取值范围是( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设，随机变量的分布列是 -1 1 3 则当在内增大时，“减小”是“增加”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
在中，设，与所成的角是，绕直线将旋转至，则在所有旋转过程中，关于与所成的角的说法正确的是( ) A.当时， B.当时， C.当时， D.当时，

9. 选择题	详细信息
如图，椭圆的右顶点为A，上顶点为B，动直线l交椭圆C于两点，且始终满足，作交MN于点H，则的取值范围是( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设是实数，定义：.若满足此不等式：，则的取值范围是( ) A. B. C. D.

11.	详细信息
《庄子·天下篇》中写道：“一尺之锤，日取其半，万世不竭.”意思是：指一尺的东西今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半，总有一半留下，所以永远也取不尽.则第6天还剩下________尺，第7天到第19天共截取________尺.

12.	详细信息
已知，多项式.若，则________；________.

13.	详细信息
在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，，，则________，________.

14.	详细信息
已知，函数.若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是________.若其在区间上至少有一个零点，则的最小值是________.

15. 填空题	详细信息
若正实数满足，则的最小值为________.

16. 填空题	详细信息
用红橙黄绿蓝5种颜色去染一个六棱锥，使其相邻的面均不同色，且底面不染红色，则共有________种不同的染法（用数字作答）.

17. 填空题	详细信息
已知，函数在区间上的最大值记为，则的最小值为________.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求的最小正周期期及单调递增区间； （2）若，，求的值.

19. 解答题	详细信息
如图，在底面是菱形的四棱锥中，E为CD中点，，，已知. （1）证明：； （2）求二面角的平面角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知数列满足，.设数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式及； （2）设，记数列的的前项和为，求证：.

21. 解答题	详细信息
已知抛物线的焦点为F，过F作直线交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两条切线交于点P. （1）若P的坐标为，求直线的斜率； （2）若P始终不在椭圆的内部（不包括边界），求外接圆面积的最小值.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求在区间上的最大值； （2）证明：对任意的，恒有成立.