重庆2019年高一数学下册期末考试带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ） A.40 B.36 C.30 D.20

2. 选择题	详细信息
己知向量，，，则“”是“”的( ) A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ） A. 若则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则

4. 选择题	详细信息
在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则BC的长为( )． A. B. 2 C. D.

5. 选择题	详细信息
某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）． A.收入最高值与收入最低值的比是 B.结余最高的月份是月份 C.与月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同 D.前个月的平均收入为万元

6. 选择题	详细信息
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是 ( 　) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，四棱锥的底面为平行四边形，，则三棱锥与三棱锥的体积比为( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在△ABC中，已知，P为线段AB上的点，且的最大值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

10. 填空题	详细信息
某校女子篮球队7名运动员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为x，那么x的值为________.

11. 填空题	详细信息
在各项均为正数的等比数列中，，，则___________.

12. 解答题	详细信息
如图所示，在正三棱柱中，是的中点，, 则异面直线与所成的角为____.

13. 填空题	详细信息
在中，若，点，分别是，的中点，则的取值范围为___________.

14. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）设，令，求

15. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，分别是，的中点. (1)求证:平面平面； (2)求证: 平面.

16. 解答题	详细信息
某网站推出了关于扫黑除恶情况的调查，调查数据表明，扫黑除恶仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占.现从参与关注扫黑除恶的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组:第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示. (1)求出的值； (2)求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位).

17. 解答题	详细信息
如图所示，平面平面，四边形为矩形，，点为的中点. (1)若，求三棱锥的体积； (2)点为上任意一点，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.

18. 解答题	详细信息
在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且． （1）求角的值； （2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知数列，，，且. (1)设，证明数列是等比数列，并求数列的通项； (2)若，并且数列的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正整数的最小值.(注:当时，则)