龙岩市高二数学2019年下半年期末考试在线答题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知某产品连续4个月的广告费用 （千元）与销售额 （万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①广告费用  和销售额 之间具有较强的线性相关关系；②  ；③回归直线方程  中的 ＝0.8（用最小二乘法求得）；那么，广告费用为8千元时，可预测销售额约为（ ） A.4.5万元 B.4.9万元 C.6.3万元 D.6.5万元 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
 展开式中的所有项系数和是（ ）A.0 B.1 C.256 D.512 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则实数 的值为（ ）A.-4 B.-1 C.1 D.4 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表：
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，其中
| 6. 选择题 | 详细信息 |
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某校从6名学生干部（其中女生4人，男生2人）中选3人参加学校的汇演活动，在女生甲被选中的情况下，男生乙也被选中的概率为（ ） A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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下列关于积分的结论中不正确的是（ ） A.  B. C.若  在区间 上恒正，则 D.若，则在区间上恒正 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
在《九章算术）方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至不能割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在 中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值 ，这可以通过方程 确定出来 ，类似地，可得 的值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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甲、乙两名游客来龙岩旅游，计划分别从“古田会址”、“冠豸山”、“龙崆洞”、“永福樱花园”四个旅游景点中任意选取3个景点参观游览，则两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率为（ ） A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 在 恰有两个零点，则实数 的取值范围是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
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将3名教师，5名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每地至少去1名教师和1名学生，则不同的安排方法总数为（ ） A.1800 B.1440 C.300 D.900 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，若 ，则 的最大值是（ ）A.  B. - C. D.-- |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 同宿舍的6个同学站成一排照相，其中甲只能站两端，乙和丙必须相邻，一共有_____种不同排法（用数字作答） | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知复数z=1+mi（i是虚数单位，m∈R），且 （3+i）为纯虚数（ 是 的共轭复数）则 ＝_____ |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
设函数 ，函数 ，若对于任意的 ，总存在 ，使得 ，则实数m的取值范围是_____． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知六张纸牌上分别写有1﹣  六个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我知道谁手中的数更大了．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中可能的数构成的集合是_____ |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在二项式 展开式中，所有的二项式系数和为256．（1）求展开式中的最大二项式系数； （2）求展开式中所有有理项中系数最小的项． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
《福建省高考改革试点方案》规定：从2018年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2021年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、18%、22%、22%、18%、7%、3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[91，100]、[81，90]、[71.80]、[61，70]、[51，60]、[41，50]、[31，40]、[21，30]八个分数区间，得到考生的等级成绩，某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六门选考科目进行测试，其中化学考试原始成绩 基本服从正态分布 ．（1）求化学原始成绩在区间（57，96）的人数； （2）以各等级人数所占比例作为各分数区间发生的概率，按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记  表示这3人中等级成绩在区间[71，90]的人数，求事件 的概率(附：若随机变量  ， , ） |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， （其中 ，且 ），（1）若  ，求实数 的值；（2）能否从（1）的结论中获得启示，猜想出一个一般性的结论并证明你的猜想． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（1）求函数  在 上的单调区间；（2）证明：当  时, ． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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为回馈顾客，新华都购物商场拟通过摸球兑奖的方式对500位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球（球的大小、形状一模一样），球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额. （1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为40元，其余3个所标的面值均为20元，求顾客所获的奖励额  的分布列及数学期望；（2）商场对奖励总额的预算是30000元，并规定袋中的4个球由标有面值为20元和40元的两种球共同组成，或标有面值为15元和45元的两种球共同组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡．请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由． 提示：袋中的4个球由标有面值为a元和b元的两种球共同组成，即袋中的4个球所标的面值“既有a元又有b元”． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （1）试讨论  在 极值点的个数；（2）若函数  的两个极值点为 ，且 ， 为 的导函数，设 ，求实数 的取值范围． |
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