广西柳州铁一中学高二数学上册月考试卷在线测验完整版

1. 选择题	详细信息
的值为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

3. 选择题	详细信息
已知m，n是两条不同直线，是一个平面，，，则“”是“”的　　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
在数列中，，则的值为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若椭圆的短轴为,一个焦点为,且为等边三角形的椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知a，bR，且，则的最小值为（　　） A. B. 4 C. D. 3

9. 选择题	详细信息
在中，已知D是边上一点，若，则_________. A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
以下四个命题中，正确的个数是( ) ①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在，”的否定是“对于任意，”；③在中，“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有. A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
偶函数满足，且当时，，若函数有且仅有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
设满足约束条件，则的最小值为__________．

13. 填空题	详细信息
设是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则的通项公式为__________．

14. 填空题	详细信息
若点在椭圆上，分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是_____.

15. 填空题	详细信息
已知为的外心，且，，则实数_____

16. 解答题	详细信息
数列是以为首项的等比数列，且. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和.

17. 解答题	详细信息
已知的内角 所对的边分别为．向量，且. （1）求； （2）若，求周长的最大值．

18. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点. （Ⅰ）求证：FG||平面BED； （Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED； （Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

19. 解答题	详细信息
随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如图. （1）试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数； （2）根据以上抽样调查数据，回答以下问题： （ⅰ）为了解如何降低各商家的送餐时间，我们先从这100家商家里选出平均送达时间不超过20分钟的商家，然后再从中随机挑选两家进行跟踪研究，求恰好所抽中的商家均为使用B款软件的概率. （ⅱ）如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？并说明理由.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的方程为，长轴是短轴的倍，且椭圆过点，斜率为的直线过点，坐标平面上的点满足到直线的距离为定值. （1）写出椭圆方程； （2）若椭圆上恰好存在个这样的点，求的值.

21. 解答题	详细信息
若函数满足:对于任意正数，都有，且，则称函数为“L函数”． （1）试判断函数与是否是“L函数”； （2）若函数为“L函数”，求实数a的取值范围； （3）若函数为“L函数”，且，求证：对任意，都有．