山东省济宁市2020-2021年高二上册期末数学免费试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知直线与直线平行，则实数a的值为（ ） A. B. C.6 D.

2. 选择题	详细信息
圆与圆的位置关系为（ ） A.内含 B.外离 C.相交 D.相切

3. 选择题	详细信息
在等比数列中，，则（ ） A.4 B.8 C.16 D.32

4. 选择题	详细信息
椭圆与椭圆的（ ） A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等

5. 选择题	详细信息
在空间四边形中，，且，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第6天走了（ ） A.48里 B.24里 C.12里 D.6里

7. 选择题	详细信息
已知圆O的半径为5，，过点P的2021条弦的长度组成一个等差数列，最短弦长为，最长弦长为，则其公差为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，若，则当最大时，（ ） A. B.1 C. D.2

9.	详细信息
已知空间四点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C.点O到直线的距离为 D.O，A，B，C四点共面

10.	详细信息
已知递减的等差数列的前n项和为，若，则（ ） A. B.当时，最大 C. D.

11.	详细信息
已知圆上至多有一点到直线的距离为1，则实数m的取值可以是（ ） A.0 B.1 C.3 D.5

12.	详细信息
已知常数，点，动点M(不与A，B重合)满足：直线与直线的斜率之积为，动点M的轨迹与点A，B共同构成曲线C，则关于曲线C的下列说法正确的是（ ） A.当时，曲线C表示椭圆 B.当时，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆 C.当时，曲线C表示双曲线，其渐近线方程为 D.当且时，曲线C的离心率是

13. 填空题	详细信息
若，则数列的前21项和___________.

14. 填空题	详细信息
过点作圆的两条切线，切点为A，B，则直线的一般式方程为___________.

15. 填空题	详细信息
在一平面直角坐标系中，已知，现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为___________.

16. 填空题	详细信息
已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点.若(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为___________.

17. 解答题	详细信息
已知圆，直线. （1）若直线l平分圆C的周长，求实数k的值； （2）若直线l与直线的倾斜角互补，求圆C上的点到直线l的距离的最小值.

18. 解答题	详细信息
已知数列的前n项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，为数列的前n项和，求数列的前n项和.

19. 解答题	详细信息
在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解. 问题：已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且___________. （1）求抛物线C的标准方程； （2）若直线l过抛物线C的焦点F，l与抛物线C相交于A，B两点，且，求直线l的方程. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

20. 解答题	详细信息
如图，在直四棱柱中，四边形为平行四边形，，直线与平面所成角的正弦值为. （1）求点到平面的距离； （2）求平面与平面的夹角的余弦值.

21. 解答题	详细信息
在如图三角形数阵中第n行有n个数，表示第i行第j个数，例如，表示第4行第3个数.该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以m为公差的等差数列，从第三行起每一行的数从左到右构成以m为公比的等比数列(其中).已知. （1）求m及； （2）记，求.

22. 解答题	详细信息
在圆内有一点，动点M为圆A上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点N，设点N的轨迹为C. （1）求轨迹C的方程； （2）若直线与轨迹C交于不同两点E，F，轨迹C上存在点P，使得以为邻边的四边形为平行四边形(O为坐标原点)，求证：的面积为定值.