题目

在圆内有一点，动点M为圆A上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点N，设点N的轨迹为C.（1）求轨迹C的方程；（2）若直线与轨迹C交于不同两点E，F，轨迹C上存在点P，使得以为邻边的四边形为平行四边形(O为坐标原点)，求证：的面积为定值. 答案：【答案】（1）；（2）证明见解析.【解析】（1）依题意，，即点N的轨迹是以，为焦点的椭圆，然后可得答案；（2）设，联立直线与椭圆的方程消元，韦达定理可得，，，由四边形为平行四边形可得点的坐标为，然后由点在椭圆上可得，然后算出和点到直线的距离，然后利用可证明的面积为定值.（1）在与10030°终边相同的角中，求满足下列条件的角．（1）最大的负角；（2）最小的正角；（3）360°～720°的角．