2016福建高一下学期高中数学月考试卷

下图几何体是由选项中的哪个平面图旋转而得到的（  ）

   A              B             C            D

如图，已知△ABC，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC，且3AA′＝BB′＝CC′＝AB，则多面体ABC－A′B′C′的主视图是(　　)

若圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则:(   )

   A  :     B．:             C．:            D．:

棱长为正方体中截去三棱锥，剩下几何体的体积为(   )

    A．              B．              C．              D．

右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，   可得几何体的表面积是(    )

  A      B    C   D

纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为   上、下、东、南、西、北 现在沿该正方体的一   些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的   平面图形，则标“△”的面的方位是（   ）

    A 南               B西               C   北            D 下

若直线a，b与直线l所成的角相等，则a，b的位置关系是(　　)

A．异面    B．平行    C．相交     D．相交、平行、异面均有可能

设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是(　　)

A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b

B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b

C．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是(　　)

A．垂直    B．平行    C．相交但不垂直       D．不确定

互不重合的三个平面最多可以把空间分成（  ）个部分

A．4  B．5  C．7  D．8

空间四边形ABCD中，若，则与所成角为(   )

A、    B、     C、    D、

已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为(　　)

A.　　　B.　　　C．0　　　D．－

已知一个正方体的顶点都在同一球面上，若球的半径为，则该正方体的表面积____．

底边和侧棱长均为的三棱锥的表面积为__________.

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，二面角C₁－AB－C的平面角等于______________.

某三角形的直观图是斜边为2的等腰直角三角形，如图所示，则原三角形的面积是______．             

如图，长方体中，，，

   （1）求异面直线和所成的角；

   （2）求证：直线平面．

已知某几何体的三视图如图，(1)画出该几何体的直观图（2）求该几何体的表面积．

如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗？请计算说明理由．

如图，△ABC中，AC＝BC＝AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．

(1)求证：GF∥底面ABC；

(2)求证：AC⊥平面EBC；

(3)求几何体ADEBC的体积V.

如下图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC与△A₁B₁C₁都为正三角形且AA₁⊥面ABC，F、F₁分别是AC，A₁C₁的中点．

求证：(1)平面AB₁F₁∥平面C₁BF；

(2)平面AB₁F₁⊥平面ACC₁A₁.

如下图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF矩形，AF＝AD＝a，G是EF的中点．

(1)求证：平面AGC⊥平面BGC；

(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值．