日照市2018年高三数学上学期高考模拟附答案与解析

1.	详细信息
设集合 A. [1，2] B. (－1，3) C. {1} D. {l，2}

2.	详细信息
若复数在复平面内对应的点关于y轴对称，且，则复数 A. B. 1 C. D.

3.	详细信息
已知直线： ，直线： ，若，则（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
若双曲线的一条渐近线方程为，则的值为（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
已知： ， ； ： .若“”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
某数学爱好者编制了如图的程序框图，其中mod(m，n)表示m除以n的余数，例如mod(7，3)=1．若输入m的值为8，则输出i的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8.	详细信息
已知中，，P为线段AC上任意一点，则的范围是 A. [1，4] B. [0,4] C. [－2,4] D.

9.	详细信息
已知数列中，，且对任意的，，都有，则（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
某单位实行职工值夜班制度，己知A，B，C，D，E5名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若A昨天值夜班，从今天起B，C至少连续4天不值夜班，D星期四值夜班，则今天是星期几 A. 二 B. 三 C. 四 D. 五

11.	详细信息
已知抛物线的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，点A在第一象限，P(0，6)，O为坐标原点，则四边形OPAB面积的最小值为 A. B. C. 3 D. 4

12.	详细信息
如图，虚线小方格是边长为1的正方形，粗实(虚)线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为 A. B. C. D.

13.	详细信息
已知向量，则实数_________．

14.	详细信息
若满足条件的最大值为__________．

15.	详细信息
已知 ，则__________．

16.	详细信息
若存在实常数k和b，使得函数对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题： ①内单调递增； ②之间存在“隔离直线”，且b的最小值为； ③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是； ④之间存在唯一的“隔离直线”． 其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)

17.	详细信息
己知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且． （1）求角A的大小； （2）若b+c=5，且的面积为，求a的值．

18.	详细信息
已知三棱锥（如图）的平面展开图（如图）中，四边形为边长为的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中： （1）证明：平面平面； （2）求二面角的余弦值.

19.	详细信息
在创建“全国文明卫生城”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)．通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分(满分100分)统计结果如下表所示： (I)由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，利用该正态分布，求P(37<Z≤79)； (II)在(I)的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案： ①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费； ②每次获赠的随机话费和对应的概率为： 现有市民甲参加此次问卷调查，记 (单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望． 附：参考数据与公式：．

20.	详细信息
己知椭圆的焦距为，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线相交于P，Q两点，且． (I)求椭圆C的标准方程和圆A的方程。 (II)不过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点，已知直线OM，l，ON的斜率成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．

21.	详细信息
已知函数(e为自然对数的底数)． (I)若的单调性； (II)若，函数内存在零点，求实数a的取值范围．

22.	详细信息
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线l过点且倾斜角为. (I)求曲线C的直角坐标方程和直线的参数方程； (II)设直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

23.	详细信息
已知函数的最大值为t． (I)求t的值以及此时x的取值集合； (II)若实数满足，证明：.