2019浙江高三上学期高中数学期末考试

设集合，，则（  ）

A.     B.     C.     D.

双曲线的焦点坐标为（  ）

A.     B.     C.     D.

设实数满足，则的最小值为（ ）

A.     B.     C.     D.

若复数，，其中是虚数单位，则的最大值为(  )

A.     B.     C.     D.

函数的图象可能是(   )

A.     B.

C.     D.

已知，，则是的(  )

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

甲、乙二人均从5种不同的食品中任选一种或两种吃，则他们一共吃到了3种不同食品的情况有(  )

A. 84种    B. 100种    C. 120种    D. 150种

已知随机变量的分布列如下表：

其中.若的方差对所有都成立，则(   )

A.     B.     C.     D.

如图，在三棱柱中，点在平面内运动，使得二面角的平面角与二面角的平面角互余，则点的轨迹是(  )

A. 一段圆弧    B. 椭圆的一部分    C. 抛物线    D. 双曲线的一支

设是方程的两个不等实根，记.下列两个命题：

①数列的任意一项都是正整数；

②数列第5项为10.                                              (  )

A. ①正确，②错误    B. ①错误，②正确

C. ①②都正确    D. ①②都错误

  《九章算术》中记载了“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足。问人数、豕价各几何？”.其意思是“若干个人合买一头猪，若每人出100，则会剩下100；若每人出90，则不多也不少。问人数、猪价各多少？”.设分别为人数、猪价，则___，___.

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为___，表面积为___.

.在中，内角所对的边分别是.若，，则__，面积的最大值为___.

实数满足：对任意，都有则=___，____.

已知抛物线的焦点为.若抛物线上存在点,使得线段的中点的横坐标为，则___.

若向量满足，且，则的最小值是__.

已知函数在开区间上单调递减，则的取值范围是_____.

证明：；

求函数的最小正周期与单调递增区间.

.在三棱台中，是等边三角形，二面角的平面角为，.

（I）求证：；

（II）求直线与平面所成角的正弦值.

已知等比数列的公比，前项和为.若，且是与的等差中项.

（I）求；

（II）设数列满足，，数列的前项和为.求证：.

已知直线与椭圆恰有一个公共点，与圆相交于两点.

（I）求与的关系式；

（II）点与点关于坐标原点对称.若当时，的面积取到最大值，求椭圆的离心率.

设，函数.

（I）证明：当时，对任意实数，直线总是曲线的切线；

（Ⅱ）若存在实数，使得对任意且，都有，求实数的最小值.