1. | 详细信息 |
在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测. 甲:我的成绩比乙高. 乙:丙的成绩比我和甲的都高. 丙:我的成绩比乙高. 成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为 A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙 C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙
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2. | 详细信息 |
甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( ) A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩
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3. | 详细信息 |
某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是 ( ) A.各月的平均最低气温都在0℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于20℃的月份有5个
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4. | 详细信息 |
用数学归纳法证明 A. C.
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5. | 详细信息 |
我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,第 A.4072 B.2026 C.4096 D.2048
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6. | 详细信息 |
甲,乙,丙,丁四名学生,仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时,甲说:“丙或丁阅读了”;乙说:“丙阅读了”;丙说:“甲和丁都没有阅读”;丁说:“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的,那么读了该篇文章的学生是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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7. | 详细信息 |
观察下列各式:a+b=1.a2+b2=3,a3+b3=4 ,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( ) A.28 B.76 C.123 D.199
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8. | 详细信息 |
甲、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果以后甲说:丙被录用了;乙说:甲被录用了;丙说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误,则下列结论正确的是( ) A.丙被录用了 B.乙被录用了 C.甲被录用了 D.无法确定谁被录用了
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9. | 详细信息 |
一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是( ) A.乙 B.甲 C.丁 D.丙
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10. | 详细信息 |
设 (1)若 (3)若 (5)若 A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(5) C.(1)(3)(4) D.(1)(3)(5)
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11. | 详细信息 |
按数列的排列规律猜想数列 A.
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12. | 详细信息 |
用反证法证明:若整系数一元二次方程 A.假设 B.假设 C.假设 D.假设
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13. | 详细信息 |
已知数列 A.
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14. | 详细信息 |
设 A.都小于4 B.至少有一个不大于4 C.都大于4 D.至少有一个不小于4
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15. | 详细信息 |
设 A.都小于 C.都大于
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16. | 详细信息 |
在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人,现有四条明确信息:(1)此案是两人共同作案;(2)若甲参与此案,则丙一定没参与;(3)若乙参与此案,则丁一定参与;(4)若丙没参与此案,则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是( ) A.丙、丁 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丁
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17. | 详细信息 |
已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为 A.
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18. | 详细信息 |
某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下: 小张说:“甲或乙团队获得一等奖”; 小王说:“丁团队获得一等奖”; 小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”; 小赵说:“甲团队获得一等奖”. 若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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19. | 详细信息 |
我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积 A.
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20. | 详细信息 |
某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:“我没有偷”;乙:“丙是小偷”;丙:“丁是小偷”;丁:“我没有偷”.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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21. | 详细信息 |
在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为 ①2 018∈ ②-2∈ ③Z= ④整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈ 其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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22. | 详细信息 |
在复平面内,复数 A.
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23. | 详细信息 |
设 A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
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24. | 详细信息 |
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:他们研究过图(1)中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,所以将其称为三角形数;类似地,称图(2)中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数,则下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A. C.
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25. | 详细信息 |
某个命题与自然数 A. C.
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26. | 详细信息 |
《九章算术 A.甲付的税钱最多 B.乙、丙两人付的税钱超过甲 C.乙应出的税钱约为
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27. | 详细信息 |
数学老师给出一个定义在R上的函数f(x),甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质: 甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在 丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称; 丁: f(0)不是函数的最小值. 老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确,则说法错误的同学是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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28. | 详细信息 |
已知 A.
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29. | 详细信息 |
请观察这些数的排列规律,数字1位置在第一行第一列表示为(1,1),数字14位置在第四行第三列表示为(4,3),根据特点推算出数字2019的位置 A.(45,44) B.(45,43) C.(45,42) D.该数不会出现
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30. | 详细信息 |
有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛,只有其中一位获奖,有人走访了这四位大学生,甲说:“是丙获奖.”乙说:“是丙或丁获奖.”丙说:“乙、丁都未获奖.”丁说:“我获奖了.”这四位大学生的话只有两人说的是对的,则获奖的大学生是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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31. | 详细信息 |
已知 A.2488 B.2495 C.2498 D.2500
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32. | 详细信息 |
沈老师告知高三文数周考的附加题只有6名同学A,B,C,D,E,F尝试做了,并且这6人中只有1人答对了.同学甲猜测:D或E答对了;同学乙猜测:C不可能答对;同学丙猜测:A,B,F当中必有1人答对了;同学丁猜测:D,E,F都不可能答对.若甲、乙、丙、丁中只有1人猜对,则此人是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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33. | 详细信息 |
用反证法证明命题:“若 A.函数 B.函数 C.函数 D.函数
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34. | 详细信息 |
甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步,跳远,铅球比赛,每人参加一项,每项都要有人参加,他们的身高各不同.现了解到以下情况:(1)甲不是最高的;(2)最高的没报铅球;(3)最矮的参加了跳远;(4)乙不是最矮的,也没参加跑步;可以判断丙参加的比赛项目是( ) A.跑步比赛 B.跳远比赛 C.铅球比赛 D.无法判断
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35. | 详细信息 |
正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数,以上推理( ) A.结论正确 B.大前提不正确 C.小前提不正确 D.全不正确
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36. | 详细信息 |
公安人员审问了一起盗窃案,查明了以下事实:①罪犯就是甲、乙、丙三人中的一人或一伙;②不伙同甲,丙决不会作案;③罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的,但乙不会开汽车.那么一定参与盗窃的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.不确定
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37. | 详细信息 |
幻方,是中国古代一种填数游戏. A.2013 B.2014 C.2015 D.2016
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38. | 详细信息 |
已知数列 A.当 C.当
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39. | 详细信息 |
西安市为了缓解交通压力,实行机动车限行政策,每辆机动车每周一到周五都要限行一天,周末(周六和周日)不限行某公司有 A.今天是周四 B.今天是周六 C.
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40. | 详细信息 |
祖暅是我国古代的伟大科学家,他在5世纪末提出祖暅:“幂势即同,则积不容异”,意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等. 祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积,例如由圆锥和圆柱的体积推导半球体的体积,其示意图如图所示,其中图(1)是一个半径为R的半球体,图(2)是从圆柱中挖去一个圆锥所得到的几何体. (圆柱和圆锥的底面半径和高均为R) 利用类似的方法,可以计算抛物体的体积:在x-O-y坐标系中,设抛物线C的方程为y=1-x2 (-1 A.
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41. | 详细信息 |
已知数列 ① 其中正确的序号是( ) A.①③ B.①④ C.①③④ D.②③④
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42. | 详细信息 |
在正整数数列中,由1开始依次按如下规则取它的项:第一次取1;第二次取2个连续偶数2,4;第三次取3个连续奇数5,7,9;第四次取4个连续偶数10,12,14,16;第五次取5个连续奇数17,19,21,23,25,按此规律取下去,得到一个子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19…,则在这个子数中第2014个数是( ) A.3965 B.3966 C.3968 D.3989
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43. | 详细信息 |
一布袋中装有 A.若 C.若
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44. | 详细信息 |
如图所示,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当 A. C.
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45. | 详细信息 |
某个命题与正整数有关,如果当 A.当n=7时该命题不成立 B.当n=7时该命题成立 C.当n=9时该命题不成立 D.当n=9时该命题成立
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46. | 详细信息 |
设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,则△ABC的内切圆半径为 A. C.
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47. | 详细信息 |
用数学归纳法证明: A. C.
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48. | 详细信息 |
甲、乙、丙三人中,一人是工人,一人是农民,一人是知识分子.已知:丙的年龄比知识分子大;甲的年龄和农民不同;农民的年龄比乙小.根据以上情况,下列判断正确的是( ) A.甲是工人,乙是知识分子,丙是农民 B.甲是知识分子,乙是农民,丙是工人 C.甲是知识分子,乙是工人,丙是农民 D.甲是农民,乙是知识分子,丙是工人
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49. | 详细信息 |
长郡中学某次高三文数周测,张老师宣布这次考试的前五名是:邓清、武琳、三喜、建业、梅红,然后让五人分别猜彼此名次 邓清:三喜第二,建业第三; 武琳:梅红第二,邓清第四; 三喜:邓清第一,武琳第五; 建业:梅红第三,武琳第四; 梅红:建业第二,三喜第五 张老师说:每人的两句话都是一真一假 已知张老师的话是真的,则五个人从一到五的排名次序为( ) A.邓清、武琳、三喜、建业、梅红 B.邓清、梅红、建业、武琳、三喜 C.三喜、邓清、武琳、梅红、建业 D.梅红、邓清、建业、武琳、三喜
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50. | 详细信息 |
设数列{an}满足a1=3, (1)计算a2,a3,猜想{an}的通项公式并加以证明; (2)求数列{2nan}的前n项和Sn.
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51. | 详细信息 |
已知数列 证明:当 (I) (II) (III)
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52. | 详细信息 |
(1)证明: (2)证明:对任何正整数n,存在多项式函数 (3)利用(2)的结论判断
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53. | 详细信息 |
已知数列 (Ⅰ)写出数列1,8,3,7,5,6,9的一个长度为4的递增子列; (Ⅱ)已知数列 (Ⅲ)设无穷数列
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54. | 详细信息 |
设 证明:(1) (2)
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55. | 详细信息 |
已知a>0,b>0,a+b=1,求证: (1) (2)
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56. | 详细信息 |
已知数列
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57. | 详细信息 |
设函数 (Ⅰ)讨论函数 (Ⅱ)当
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58. | 详细信息 |
设 其中 (Ⅰ)若 (Ⅱ)证明:或者对任意正数
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59. | 详细信息 |
已知函数 (1)若函数 (2)当
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60. | 详细信息 |
已知数列 (1)求数列 (2)设
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61. | 详细信息 |
已知数列 (Ⅰ)求函数 (Ⅱ)计算 (Ⅲ)令
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62. | 详细信息 |
已知无穷数列 (Ⅰ)证明: (Ⅱ) 记
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63. | 详细信息 |
已知各项均为正数的两个数列 (1)设 (2)设
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64. | 详细信息 |
已知数列 (1)求 (2)猜想数列
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65. | 详细信息 |
在数列 (Ⅰ)求 (Ⅱ)求数列 (Ⅲ)设
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66. | 详细信息 |
甲题型:给出如图数阵表格形式,表格内是按某种规律排列成的有限个正整数. (1)记第一行的自左至右构成数列 (2)记
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67. | 详细信息 |
在数列 (1)求 (2)猜想数列
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68. | 详细信息 |
已知数列
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69. | 详细信息 |
(1)已知 (2)若
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70. | 详细信息 |
设数列 (1)若数列 (2)是否存在数列 (3)若数列
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71. | 详细信息 |
已知集合 (Ⅰ)当 设 (i)写出方程 (ii)若方程 (Ⅱ)证明:对任意一个
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72. | 详细信息 |
已知数列 (1)求证: (2)求证:
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73. | 详细信息 |
选用恰当的证明方法,证明下列不等式. (1)证明:求证 (2)设
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74. | 详细信息 |
已知函数 (Ⅰ)若 (Ⅱ)求证:
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75. | 详细信息 |
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数. (1)sin213°+cos217°-sin13°cos17° (2)sin215°+cos215°-sin15°cos15° (3)sin218°+cos212°-sin18°cos12° (4)sin2(-18°)+cos248°- sin2(-18°)cos248° (5)sin2(-25°)+cos255°- sin2(-25°)cos255° Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数 Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论
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76. | 详细信息 |
已知数列 (1)用数学归纳法证明: (2)令
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77. | 详细信息 |
完成下列证明: (Ⅰ)求证: (Ⅱ)若
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78. | 详细信息 |
已知函数 (1)求 (2)证明:对任意
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79. | 详细信息 |
有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________.
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80. | 详细信息 |
甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 乙说:我没去过 丙说:我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为__________
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81. | 详细信息 |
《数书九章》三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.以
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82. | 详细信息 |
甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试,当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时,甲说:“丙或丁申请了”;乙说:“丙申请了”;丙说:“甲和丁都没有申请”;丁说:“乙申请了”,如果这四位同学中只有两人说的是对的,那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是______.
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83. | 详细信息 |
用
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84. | 详细信息 |
有一个数阵排列如下: 1 2 3 4 5 6 7 8...... 2 4 6 8 10 12 14...... 4 8 12 16 20...... 8 16 24 32...... 16 32 48 64...... 32 64 96...... 64 ....... 则第10行从左至右第10个数字为____________.
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85. | 详细信息 |
杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:
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86. | 详细信息 |
学校艺术节对同一类的 甲说:“ 丙说:“ 评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确,则获得一等奖的作品是_______.
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87. | 详细信息 |
设
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88. | 详细信息 |
有下列说法 ①互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件 ②演绎推理是从特殊到一般的推理,它的一般模式是“三段论” ③残差图的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越高,回归方程的预报精度越高 ④若 ⑤甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为 其中正确的说法是______(写出全部正确说法的序号).
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89. | 详细信息 |
设函数 根据以上事实,由归纳推理可得: 当
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90. | 详细信息 |
在某班举行的成人典礼上,甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物. 甲说:“礼物不在我这”; 乙说:“礼物在我这”; 丙说:“礼物不在乙处”. 如果三人中只有一人说的是真的,请问__________(填“甲”、“乙”或“丙”)获得了礼物.
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91. | 详细信息 |
在
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92. | 详细信息 |
已知三个月球探测器
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93. | 详细信息 |
历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用,比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….即
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94. | 详细信息 |
长沙市为了支援边远山区的教育事业,组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教,记者采访队长时询问这个团队的构成情况,队长回答:“(1)有中学高级教师;(2)中学教师不多于小学教师;(3)小学高级教师少于中学中级教师;(4)小学中级教师少于小学高级教师;(5)支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级;(6)无论是否把我计算在内,以上条件都成立.”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是____.
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95. | 详细信息 |
数列
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96. | 详细信息 |
已知正项数列
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97. | 详细信息 |
《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:
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98. | 详细信息 |
已知函数
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99. | 详细信息 |
将正奇数按如图所示的规律排列: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 ……………… 则2019在第_____行,从左向右第______个数
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100. | 详细信息 |
“杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,第
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