2019届12月高三数学(文科)联考考题（湖北省武汉市部分市级示范高中）

1. 选择题	详细信息
已知复数是纯虚数（其中为虚数单位， ）则的虚部为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数是定义在上的奇函数，当时，，则 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若变量满足约束条件，那么的最小值是（ ） A. -2 B. -3 C. 1 D. -4

4. 选择题	详细信息
已知正项等比数列的前项和为，且,与的等差中项为，则（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列不等式的证明过程正确的是（ ）． A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若为负实数，则 D. 若为负实数，则 【答案】D 【解析】对于A：a，b∈R，不满足条件， 对于B，x，y∈R+，lgx，lgy与0的关系无法确定， 对于C：x为负实数则 ，故错误， 对于D：正确， 故选D. 【题型】单选题 【结束】 4 【题目】直线是曲线的一条切线，则实数的值为（ ） A. 2 B. C. D.

6. 选择题	详细信息
为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位 C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位

7. 选择题	详细信息
函数的导函数的图像大致是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
是双曲线的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
等差数列的前项和，若，，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

11. 填空题	详细信息
若角为锐角，，，且，则角的值为__________．

12. 填空题	详细信息
已知圆过的直线,过直线上的点引圆的两条切线，若切线长的最小值为2，则直线的斜率=___________

13. 填空题	详细信息
若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________．

14. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，由点集所表示的区域的面积是__________．

15. 解答题	详细信息
已知函数. (1)求的单调递增区间； (2)求在区间上的最小值.

16. 解答题	详细信息
已知等差数列的公差为2，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和，求使成立的最大正整数的值.

17. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为菱形， ，，点在线段上，且，为的中点． （1）求证：平面； （2）若平面平面，求三棱锥的体积．

18. 解答题	详细信息
已知分别是的内角对的边， . （1）若， 的面积为，求； （2）若，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知椭圆C： 的左、右焦点为F1，F2，设点F1，F2与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形. (1)求椭圆C的标准方程； (2)设A，B，P为椭圆C上三点，满足，记线段AB中点Q的轨迹为E，若直线l：y＝x＋1与轨迹E交于M，N两点，求|MN|.

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若函数在点处的切线与直线平行，求实数的值； （2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.