2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模数学考试完整版

1. 选择题	详细信息
已知集合，，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知向量，，且与的夹角为，则（ ） A. B.1 C.或1 D.或9

4. 选择题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C.2 D.4

5. 选择题	详细信息
为比较甲、乙两名高二学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（ ） A. 乙的数据分析素养优于甲 B. 乙的数学建模素养优于数学抽象素养 C. 甲的六大素养整体水平优于乙 D. 甲的六大素养中数据分析最差

6. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若函数在处有极值，则在区间上的最大值为（ ） A. B.2 C.1 D.3

8. 选择题	详细信息
将函数图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象关于直线对称，则函数在上的值域是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：，，，那么在不超过18的素数中随机选取两个不同的数，其和等于16的概率为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
甲乙丙丁四人中，甲说：我年纪最大，乙说：我年纪最大，丙说：乙年纪最大，丁说：我不是年纪最大的，若这四人中只有一个人说的是真话，则年纪最大的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

11. 选择题	详细信息
已知三棱锥的体积为2，是边长为2的等边三角形，且三棱锥的外接球的球心恰好是中点，则球的表面积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若所有点，所构成的平面区域面积为，则（ ） A. B. C.1 D.

13. 填空题	详细信息
若，则______.

14. 填空题	详细信息
的展开式中的常数项为______.

15. 填空题	详细信息
已知F为抛物线C：x2＝8y的焦点，P为C上一点，M（﹣4，3），则△PMF周长的最小值是_____.

16. 填空题	详细信息
在中，角的对边分别为，且，若外接圆的半径为，则面积的最大值是______.

17. 解答题	详细信息
已知公比为正数的等比数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
为调研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在的范围内，规定分数在50以上（含50）的作文被评为“优秀作文”，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示.其中构成以2为公比的等比数列. （1）求的值； （2）填写下面列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关？ 文科生 理科生 合计 获奖 6 不获奖 合计 400 （3）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市参考学生中，任意抽取2名学生，记“获得优秀作文”的学生人数为，求的分布列及数学期望. 附：，其中. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，. （1）求证：平面； （2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的上顶点为，圆与轴的正半轴交于点，与有且仅有两个交点且都在轴上，（为坐标原点）. （1）求椭圆的方程； （2）已知点，不过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，证明：直线与直线的斜率互为相反数.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若，证明.

22. 解答题	详细信息
已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程； （2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.

23. 解答题	详细信息
已知，，，，证明： （1）； （2）.