2017-2018年高三上期第二次阶段考题带答案和解析数学（辽宁省葫芦岛第六高级中学）

1. 解答题	详细信息
已知圆的圆心在直线上，且圆经过点与点. （1）求圆的方程； （2）过点作圆的切线，求切线所在的直线的方程.

2. 选择题	详细信息
下列四个命题： ①若两条直线垂直于同一平面，则这两条直线平行； ②若直线与平面内的无数条直线垂直，则； ③若一个平面内的三个不共线的点到另一个平面的距离都相等，则这两个平面平行； ④若直线不垂直于平面，则平面内没有与直线垂直的直线. 其中正确的命题的个数是（    ） A.     B.     C.     D.

3. 填空题	详细信息
双曲线 的离心率为__________．

4. 选择题	详细信息
已知两直线与平行，则 （    ） A.     B.     C. 或    D.

5. 解答题	详细信息
在中，角所对的边分别为，已知. （1）求的值； （2）若，求及的面积.

6. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （    ） A.     B.     C.     D.

7. 解答题	详细信息
已知椭圆的四个顶点中有三个落在圆上. （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆交于两点， ，求.

8. 选择题	详细信息
已知直线与抛物线交于两点，过分别作的垂线与轴交于 两点，若，则 （    ） A.     B.     C.     D.

9. 选择题	详细信息
半径为4的半圆围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的表面积为（    ） A.     B.     C.     D.

10. 选择题	详细信息
设为等比数列的前项和， ，则 （    ） A.     B. 或    C.     D. 或

11. 填空题	详细信息
若，则__________．

12. 选择题	详细信息
已知集合，则（    ） A.     B.     C.     D.

13. 选择题	详细信息
在中， 为重心，记 ，则（    ） A.     B.     C.     D.

14. 选择题	详细信息
已知，则 （    ） A.     B.     C.     D.

15. 解答题	详细信息
已知函数 . （1）讨论的单调性； （2）若存在，求的取值范围.

16. 解答题	详细信息
已知四棱锥中，四边形是菱形， ，又平面, 点是棱的中点， 在棱上，且. （1）证明：平面平面； （2）若平面，求四棱锥的体积.

17. 填空题	详细信息
当圆的圆心到直线的距离最大时， __________．

18. 选择题	详细信息
设满足约束条件，则的最大值是 （    ） A.     B.     C.     D.

19. 填空题	详细信息
已知函数，则的极大值为__________．

20. 选择题	详细信息
设等差数列的首项为，若，则的公差为 （    ） A.     B.     C.     D.

21. 选择题	详细信息
将函数图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，在图像的所有对称轴，离原点最近的对称轴为（    ） A.     B.     C.     D.