2016-2017年高二下半期期末教学质量检测数学（浙江省杭州市）

1. 填空题	详细信息
在△ABC中，∠ABC= ，边BC在平面α内，顶点A在平面α外，直线AB与平面α所成角为θ．若平面ABC与平面α所成的二面角为，则sinθ=_____．

2. 填空题	详细信息
在平行四边形ABCD中，AD= ，AB=2，若 ，则 =_____．

3. 选择题	详细信息
设点P在△ABC的BC边所在的直线上从左到右运动，设△ABP与△ACP的外接圆面积之比为λ，当点P不与B，C重合时，（　　） A. λ先变小再变大    B. 当M为线段BC中点时，λ最大 C. λ先变大再变小    D. λ是一个定值

4. 选择题	详细信息
设F为双曲线（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（　　） A.     B. 2    C.     D.

5. 选择题	详细信息
sin15°cos15°=（　　） A.     B.     C.     D.

6. 解答题	详细信息
如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点． （1）求证：|EA|+|EB|为定值； （2）设直线l交直线x=4于点Q，证明：|EB|•|FQ|=|BF•|EQ|．

7. 选择题	详细信息
设函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若0≤f（1）=f（2）≤10，则（　　） A. 0≤c≤2    B. 0≤c≤10    C. 2≤c≤12    D. 10≤c≤12

8. 选择题	详细信息
下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　） A.     B.     C.     D.

9. 选择题	详细信息
设集合A={x|x≤3，x∈N*}，B={﹣2，0，2，3}，则A∩B=（　　） A. {3}    B. {2，3}    C. {0，2，3}    D. {﹣2，0，2}

10. 填空题	详细信息
设抛物线x2=4y，则其焦点坐标为_____，准线方程为_____．

11. 选择题	详细信息
设A，B是函数f（x）=sin|ωx|与y=﹣1的图象的相邻两个交点，若|AB|min=2π，则正实数ω=（　　） A.     B. 1    C.     D. 2

12. 选择题	详细信息
若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　） A. 若l∥α，m∥α，则l∥m    B. 若l⊥m，m⊂α，则l⊥α C. 若l∥α，m⊂α，则l∥m    D. 若l⊥α，l∥m，则m⊥α

13. 选择题	详细信息
函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（　　） A. （0，1）    B. [0，1]    C. （﹣∞，0）∪（1，+∞）    D. （﹣∞，0]∪[1，+∞）

14. 解答题	详细信息
设函数f（x）= ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）． （1）讨论函数y=f（x）•g（x）的奇偶性； （2）当b=0时，判断函数y= 在（﹣1，1）上的单调性，并说明理由； （3）设h（x）=|af2（x）﹣ |，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围．

15. 解答题	详细信息
设A是单位圆O和x轴正半轴的交点，P，Q是圆O上两点，O为坐标原点，∠AOP=，∠AOQ=α，α∈[0， ]． （1）若Q，求cos（α﹣）的值； （2）设函数f（α）=sinα•（ ），求f（α）的值域．

16. 选择题	详细信息
已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若 ,则实数对（x，y）可以是（　　） A.     B.     C.     D.

17. 选择题	详细信息
若x∈R，则“x＞1”是“ ”的（　　） A. 充分非必要条件    B. 必要非充分条件 C. 充要条件    D. 既非充分也非必要条件

18. 填空题	详细信息
设数列{an}的前n项和为Sn．若Sn=2an﹣n，则 =_____．

19. 选择题	详细信息
设函数f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x，则（　　） A. 对于任意正实数x恒有f（x）≥g（x） B. 存在实数x0，当x＞x0时，恒有f（x）＞g（x） C. 对于任意正实数x恒有f（x）≤g（x） D. 存在实数x0，当x＞x0时，恒有f（x）＜g（x）

20. 选择题	详细信息
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（　　） A.     B.     C.     D.

21. 选择题	详细信息
若实数x，y满足不等式组 ，则z=2x﹣y的最小值等于（　　） A. ﹣1    B. 1    C. 2    D. ﹣2

22. 选择题	详细信息
圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（　　） A. 内切    B. 相交    C. 外切    D. 相离

23. 选择题	详细信息
下列函数是奇函数的是（　　） A. f（x）=x2+2|x|    B. f（x）=x•sinx    C. f（x）=2x+2﹣x    D.

24. 选择题	详细信息
设向量 =（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，1），则cos＜， ＞=（　　） A.     B.     C.     D.

25. 选择题	详细信息
设d为点P（1，0）到直线x﹣2y+1=0的距离，则d=（　　） A.     B.     C.     D.