2018届高三上半期开学考试数学（辽宁省庄河市高级中学）

1.	详细信息
已知三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，底面满足，若该三棱锥体积最大值为3，则其外接球的表面积为（    ） A.     B.     C.     D.

2.	详细信息
若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（    ） A.     B. 5    C. 7    D. 9

3.	详细信息
已知集合，，，则“”是“”的（    ） A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 即不充分也不必要条件

4.	详细信息
某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，，， ，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示． （Ⅰ）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计 从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率； （Ⅱ）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望．

5.	详细信息
已知函数 ，则的值为（    ） A.     B.     C.     D.

6.	详细信息
古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法错误的是（    ） A. 该金锤中间一尺重3斤    B. 中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍    C. 该金锤的重量为15斤    D. 该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤

7.	详细信息
设变量满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为 __________．

8.	详细信息
已知椭圆的两个焦点，动点在椭圆上，且使得的点恰有两个，动点到焦点的距离的最大值为. （1）求椭圆的方程； （2）如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点作圆的两条切线，设切点分别为，若直线与椭圆交于不同的两点，求的取值范围.

9.	详细信息
为数列的前项和.已知. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

10.	详细信息
已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若在处取得极小值，求实数的取值范围．

11.	详细信息
如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形， 为棱上的动点，且. （1）求证： ； （2）试确定的值，使得二面角的平面角余弦值为.

12.	详细信息
设，则的值是__________．

13.	详细信息
已知定义域为的奇函数f(x)是一条连续不断的曲线，，且当时，导函数，则在区间上的最小值为（    ） A.     B. 0    C.     D. 2016

14.	详细信息
，则（    ） A.     B.     C.     D.

15.	详细信息
已知，，，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（   ）. A.     B.     C.     D.

16.	详细信息
在中，角的对边分别为.已知，且，则的面积的最大值为__________．

17.	详细信息
若10件产品包含2件次品，今在其中任取两件，已知两件中有一件不是废品的条件下，另一件是废品的概率为__________．

18.	详细信息
设椭圆： 的右顶点为，右焦点为， 为椭圆在第二象限内的点，直线交椭圆于点， 为原点，若直线平分线段，则椭圆的离心率为（    ） A.     B.     C.     D.

19.	详细信息
已知某次数学考试的成绩服从正态分布，则114分以上的成绩所占的百分比为（    ） （附， ， ） A.     B.     C.     D.

20.	详细信息
已知函数，其中为实数，若对任意恒成立， 且，则的单调递减区间是 A.     B. C.     D.

21.	详细信息
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（    ） A.     B.     C.     D.