题目

如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形， 为棱上的动点，且.（1）求证： ；（2）试确定的值，使得二面角的平面角余弦值为. 答案：【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）通过证明平面，得出，因为，所以；（2）建立空间直角坐标系，写出各点坐标，由 ，用表示出P点坐标，求出平面MAD的法向量，根据二面角的平面角余弦值为，求出的值。 试题解析：(1)取中点，连结，依题意可知均为正三角形，所以， ，又， 平面， 如图所示是X 、Y、Z三种金属在容器中的反应现象，下列说法正确的是                                                                （  ） A．X 、Y、Z三种金属均发生了置换反应 B．三种金属的活动性顺序是X＞Y＞Z C．若Z能从金属Y的盐溶液里置换出Y， 则三种金属的活动性顺序是X＞Z＞Y D．若X为金属镁，则Z可能是铁