2017-2018年高一上学期期中考试数学（山西省太原市第十二中学）
| 1. 填空题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 __________. |
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| 2. 填空题 | 详细信息 |
函数 （ ，且 ）的图象必经过的定点是__________. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
设集合 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列结论正确的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 的定义域为 ，对于任意的 、 ，都有 ，设 时，  且 .（1）求  ；（2）证明：对于任意的  ，  ； （3）若不等式  在 上恒成立，求实数 的取值范围. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的 图中， ， 是非空集合，定义集合 为阴影部分表示的集合，若 ， ， ，则 （ ） A.  B.  C.  或 D.  或 |
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| 7. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 的定义域为 ，对于任意的 都有 ，设 时，  .（1）求  ；（2）证明：对于任意的  ，  ；（3）当  时，若不等式 在 上恒定成立，求实数 的取值范围. |
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| 8. 解答题 | 详细信息 |
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计算下列各式的值. （1）  ；（2）  . |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知幂函数 在 上是增函数，则实数 （ ）A. 2 B. -1 C. -1或2 D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
函数 的零点个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 11. 解答题 | 详细信息 |
已知 （1）判断函数  的奇偶性，并说明理由（2）当  时，判断函数 在 单调性，并证明你的判断 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
下列函数中，在区间 上单调递减的函数是 A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，则 __________. |
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| 14. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则函数 与函数 的图象可能是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 15. 选择题 | 详细信息 |
已知奇函数 在上单调递减，且 ，则不等式 的解集是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
已知 （1）判断函数  的奇偶性，并说明理由.（2）判断函数  在 单调性，并证明你的判断. |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
某品牌手机销售商今年1，2，3月份的销售量分别是1万部，1.2万部，1.3万部，为估计以后每个月的销售量，以这三个月的销售为依据，用一个函数模拟该品牌手机的销售量y（单位：万部）与月份x之间的关系,现从二次函数 或函数 中选用一个效果好的函数行模拟，如果4月份的销售量为1.37万件，则5月份的销售量为__________万件. |
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| 18. 选择题 | 详细信息 |
函数 在区间 上的最小值是（ ）A.  B.  C. -2 D. 2 |
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