2017年秋九年级数学下册检测：2．1　二次函数

1. 选择题	详细信息
圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是(? ) A. S是R的正比例函数 B. S是R的一次函数 C. S是R的二次函数 D. 以上答案都不对

2. 填空题	详细信息
请把下列函数中二次函数的序号写在横线上_____. ①y＝x2－5x＋6；②y＝；③y＝＋＋1； ④y＝－2x－x2；⑤y＝x＋32；⑥y＝－m＋m2.

3. 填空题	详细信息
已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3. (1)当 时，x，y之间是二次函数关系； (2)当 时，x，y之间是一次函数关系．

4. 解答题	详细信息
已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值．

5. 选择题	详细信息
国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，两次降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( ) A. y＝36(1－x) B. y＝36(1＋x) C. y＝18(1－x)2 D. y＝18(1＋x2)

6. 选择题	详细信息
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　） A. y=60（300+20x） B. y=（60?x）（300+20x） C. y=300（60?20x） D. y=（60?x）（300?20x）

7. 填空题	详细信息
用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y(米2)与x(米)之间的函数关系式为_______．

8. 填空题	详细信息
一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，则y关于x的函数表达式是____．

9. 解答题	详细信息
(1) 如图1，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE＝DF，四边形AEGF是矩形，写出矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式； (2) 如图2，已知一长方形打印纸长20 cm，宽15 cm，现在要在打印纸上打印文稿，上下左右各留出一定距离．设留出的距离均为x cm，打印文稿面积为y cm2，试写出y与x之间的关系式，并求出x的取值范围． 　　　 图1　　　　 　 　　　　　图2

10. 选择题	详细信息
如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是（　　） A. 1或2 B. 0或2 C. 2 D. 0

11. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是( ) A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游，推出如下收费标准．若某公司准备组织x(x＞25)名员工去黄山景区旅游，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)与公司参与本次旅游的员工人数x(人)之间的函数表达式是____．

13. 解答题	详细信息
一经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内(假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变)，当天市场价为每斤30元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元，但是平均每天有10斤海鲜死去．假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出． (1)用含x的代数式填空： ①x天后每斤海鲜的市场价为 元； ②x天后死去的海鲜共有 斤；死去的海鲜的销售总额为 元； ③x天后活着的海鲜还有 斤； (2)如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售，加上已经售出的死去的海鲜，销售总额为y1，写出y1关于x的函数关系式； (3)若每放养一天需支出各种费用400元，写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数关系式．

14. 解答题	详细信息
如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题： …… n＝1　　　　　n＝2　　　　　　n＝3 (1)在第n个图中，共有 块白色瓷砖，共有 块黑色瓷砖(均用含n的代数式表示)； (2)设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)； (3)若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖，通过计算求此时n的值； (4)是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等？说明理由．