2017-2018年高一前半期期中考试数学试卷（北京东城55中学）

1.	详细信息
已知全集，集合，则（ ）． A. B. C. D.

2.	详细信息
函数的定义域为（ ）． A. B. C. D.

3.	详细信息
函数的图象关于（ ）． A. 原点对称 B. 轴对称 C. 轴对称 D. 直线对称

4.	详细信息
若偶函数在上是单调递减的，则下列关系式中成立的是（ ）． A. B. C. D.

5.	详细信息
已知， ， ，则实数， ， 的大小关系为（ ）． A. B. C. D.

6.	详细信息
已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示： 则方程的近似解可取为（精确度）（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
点从点出发，按逆时针方向沿周长为的正方形运动一周，记， 两点连线的距离与点走过的路程为函数，则的图像大致是（ ）． A. B. C. D.

8.	详细信息
已知函数， ，若函数有四个零点，则的取值范围（ ）． A. B. C. D.

9.	详细信息
已知幂函数的图象经过点(2, )，则这个函数的解析式为________

10.	详细信息
化简 .

11.	详细信息
函数恒过定点__________．

12.	详细信息
已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围是 ．

13.	详细信息
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中表示鱼的耗氧量的单位数。则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是 .

14.	详细信息
设函数，给出四个命题： ①是偶函数；②是实数集上的增函数； ③，函数的图像关于原点对称；④函数有两个零点． 上述命题中，正确命题的序号是__________．（把所有正确命题的序号都填上）

15.	详细信息
已知集合，集合． （）求． （）若集合，且，求实数的取值范围．

16.	详细信息
已知函数，且． （）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性． （）证明函数为上是增函数． （）求函数在区间上的最大值和最小值．

17.	详细信息
一种药在病人血液中的量保持在以上，才有疗效；而低于，病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，那么应在什么时候范围再向病人的血液补充这种药？（精确到）（参考数据： ， ， ）

18.	详细信息
某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量与时间之间的关系为．已知后消除了的污染物，试求： （）后还剩百分之几的污染物． （）污染物减少所需要的时间．（参考数据： ， ， ）．

19.	详细信息
已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3. (1)求f(x)的解析式； (2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围； (3)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋2m＋1的图象上方，试确定实数m的范围．

20.	详细信息
定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界． （）判断函数， 是否是有界函数，请写出详细判断过程． （）试证明：设， ，若， 在上分别以， 为上界，求证：函数在上以为上界． （）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．