2016-2017年高二下学期期末考试数学专题训练（四川省南充高级中学）

1. 解答题	详细信息
某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验，甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在区间内(满分100分)，并绘制频率分布直方图如图所示，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良. (1)根据以上信息填好联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？ (2)以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选3人来作书面发言，求发言人至少有2人来自甲班的概率. (以下临界值及公式仅供参考) ， .

2. 选择题	详细信息
设，则多项式的常数项是(    ) A.     B.     C.     D.

3. 填空题	详细信息
若且，则的最小值为______________

4. 填空题	详细信息
四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1,2,3,4，每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是________.

5. 选择题	详细信息
《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（   ） A.     B.     C.     D.

6. 选择题	详细信息
函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（   ） A.     B.     C.     D.

7. 选择题	详细信息
设函数，若函数 (为自然对数的底数)在处取得极值，则下列图象不可能为的图象是(    ) A.     B.     C.     D.

8. 解答题	详细信息
选修4-4:坐标系与参数方程    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）.以原点为极点， 轴 的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）分别写出的极坐标方程和的直角坐标方程； （2）若射线的极坐标方程，且分别交曲线于两点，求.