2017-2018年北师大版数学初二下册同步训练：4.3 公式法 课时2

1. 填空题	详细信息
两个数的   加上(或减去)这两个数的   ,这样的多项式叫做完全平方式;其特征是: ①多项式是   项式; ②经升(降)幂排列后,首尾两项是   且同号;中间项除符号外是首尾两项   的积的2倍.

2. 填空题	详细信息
若x2-14x+m2是完全平方式,则m=   .

3. 填空题	详细信息
多项式9x2+1加上单项式   后,能成为一个含x的三项式的完全平方式.

4. 选择题	详细信息
已知x2-4x+k是完全平方式,则常数k等于( ) A.2 B.4 C.±4 D.8

5. 选择题	详细信息
多项式4x2+1加上一个单项式后,使它成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以从①-1;②4x;③-4x;④4x4中选取( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①②③④

6. 选择题	详细信息
如果x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为( ) A.-1 B.1 C.1或-1 D.1或-3

7. 选择题	详细信息
下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.x2-6x+9

8. 填空题	详细信息
填空:x2+10x+   =(x+   )2.

9. 选择题	详细信息
把多项式x2-6x+9分解因式,结果正确的是( ) A.(x-3)2 B.(x-9)2 C.(x+3)(x-3) D.(x+9)(x-9)

10. 选择题	详细信息
把2xy-x2-y2因式分解,结果正确的是( ) A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.-(x-y)2 D.-(x+y)2

11. 选择题	详细信息
下列因式分解错误的是( ) A.2a-2b=2(a-b) B.x2-9=(x+3)(x-3) C.a2+4a-4=(a+2)2 D.-x2-x+2=-(x-1)(x+2)

12. 选择题	详细信息
把多项式(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2因式分解的结果为( ) A.(3a-b)2 B.(3b+a)2 C.(3b-a)2 D.(3a+b)2

13. 选择题	详细信息
下列因式分解正确的是( ) A.x2-16=(x+16)(x-16) B.x2+6x+9=x(x+6)+9 C.3mx-9my=3m(x-y) D.x2-8x+16=(x-4)2

14. 选择题	详细信息
如果ax2+24x+b=(mx-3)2,那么( ) A.a=16,b=9,m=-4 B.a=64,b=9,m=-8 C.a=-16,b=-9,m=-8 D.a=16,b=9,m=4

15. 选择题	详细信息
下列因式分解正确的是( ) A.a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9) B.x2-x+ = C.x2-2x+4=(x-2)2 D.4x2-y2=(4x+y)(4x-y)

16. 选择题	详细信息
有下列式子:①-x2-xy-y2;② a2-ab+ b2;③-4ab2-a2+4b4;④4x2+9y2-12xy;⑤3x2+6xy+3y2.其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4

17. 选择题	详细信息
对于任意x,多项式2x-x2-1的值( ) A.一定是负数 B.一定是正数 C.不可能为正数 D.不可能为负数

18. 选择题	详细信息
把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是( ) A.2a(4a2-4a+1) B.8a2(a-1) C.2a(2a-1)2 D.2a(2a+1)2

19. 解答题	详细信息
把下列各式因式分解: （1）(2a-b)2+8ab; （2）(x2-1)2-6(x2-1)+9; （3）(m2-4m)2+8(m2-4m)+16.

20. 解答题	详细信息
把下列各式因式分解: （1）(a2-4)2+6(a2-4)+9; （2）(x2+16y2)2-64x2y2; （3）a3-a+2b-2a2b; （4）x2-2xy+y2+2x-2y+1.

21. 解答题	详细信息
已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．

22. 解答题	详细信息
已知x2-y2=20,求[(x-y)2+4xy][(x+y)2-4xy]的值.

23. 解答题	详细信息
下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程. 解:设x2-4x=y, 则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) =(y+4)2(第三步) =(x2-4x+4)2(第四步). （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的( ) A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底?   (填“彻底”或“不彻底”).若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果:    （3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.