2017-2018年高二上半期第一次测评数学（山西省太原市）

1. 解答题	详细信息
已知圆与圆，点在圆上，点在圆上． （1）求的最小值； （2）直线上是否存在点，满足经过点由无数对相互垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，并且直线被圆所截得的弦长等于直线被圆所截得的弦长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

2. 选择题	详细信息
下列平面图形中，通过围绕定直线旋转可得到下图所示几何体的是（    ） A.     B.     C.     D.

3. 选择题	详细信息
已知点， ，则直线的斜率为（    ） A.     B.     C.     D.

4. 解答题	详细信息
已知的三个顶点坐标分别是， ， ． （1）求边高所在直线的点斜式方程； （2）求边上的中线所在直线的一般式方程．

5. 选择题	详细信息
已知是两条不同直线， 是一个平面，则下列结论正确的是：（    ） A. 若，则    B. 若，则 C. 若，则    D. 若，则

6. 填空题	详细信息
已知经过点作圆的两条切线，切点分别为两点，则直线的方程为__________．

7. 解答题	详细信息
已知圆与圆 （1）若直线与圆相交于两个不同点，求的最小值； （2）直线上是否存在点，满足经过点有无数对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，并且直线被圆所截得的弦长等于直线被圆所截得的弦长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

8. 解答题	详细信息
已知圆与圆关于直线对称． （1）求实数的值； （2）求经过圆与圆的公共点以及点的圆的方程．

9. 填空题	详细信息
已知空间直角坐标系中点， ，则__________．

10. 选择题	详细信息
直线与的距离是 （  ） A．    B．   C．   D．

11. 填空题	详细信息
已知某圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积为__________.

12. 填空题	详细信息
如图，三棱锥中， 两两垂直， ，设点是内一点，现定义，其中分别是三棱锥， ， 的体积，若，则的最小值为__________．

13. 选择题	详细信息
已知实数满足条件，则的最大值为（    ） A.     B.     C.     D.

14. 选择题	详细信息
圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A. ，     B. ，     C. ，     D. ，

15. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中， ， ， ，点、、、、分别是， 的中点． （1）若，求证： 平面 （2）求证： 平面

16. 解答题	详细信息
如图，在棱长为的正方体中，点分别是的中点， （1）求证： ； （2）求三棱锥的体积.

17. 选择题	详细信息
已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长为球半径的倍，且圆和圆所在平面所成的二面角是， ，则圆的半径为（    ） A.     B.     C.     D.

18. 选择题	详细信息
若直线与互相垂直，则实数（   ） A.     B.     C. 或    D.

19. 选择题	详细信息
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ） A.     B.     C.     D.

20. 选择题	详细信息
若关于的方程有两个不同实数根，则实数的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

21. 选择题	详细信息
直线与圆的位置关系是（    ） A. 相离    B. 相交    C. 相切    D. 不确定

22. 选择题	详细信息
如图， 是用斜二测画法画出的直观图，其中， ， ， 轴，则的面积为（   ） A.     B.     C.     D.

23. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中， ， ， ，点分别是的中点 （1）求证： 平面； （2）求证：平面平面