2018-2019年高二期中考试数学试卷带参考答案和解析（福建省漳州市龙海市程溪中学）

1. 选择题	详细信息
设向量 =（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，1），则cos＜， ＞=（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，则“”是“”的（ ） A. 充分非必条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

3. 选择题	详细信息
向量，x，若，则　　 A. B. 0 C. 1 D. 2

4. 选择题	详细信息
已知双曲线上有一点到右焦点的距离为18，则点到左焦点的距离是（ ） A. 8 B. 28 C. 12 D. 8或28

5. 选择题	详细信息
命题“，”的否定是　　 A. ， B. ， C. ， D. ，

6. 选择题	详细信息
如图，在正方体中，M、N分别是CD、的中点，则异面直线与DN所成角的大小是　　 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A.1 B.2 C. D.

8. 选择题	详细信息
已知则的最小值是 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为　　 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在四棱锥中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若，，，则　　 A. ； B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知是椭圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为（ ） A． B． C． D．

12. 选择题	详细信息
若双曲线的中心为原点，是双曲线的焦点，过F直线l与双曲线交于M，N两点，且MN的中点为，则双曲线的方程为　　 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知点在抛物线上运动， 为抛物线的焦点，点的坐标为，则的最小值是______．

14. 填空题	详细信息
已知命题p“，”是真命题，那么实数m的取值范围是______．

15. 填空题	详细信息
如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______填上所有正确命题的序号 ， ， 截面PQMN， 异面直线PM与BD所成的角为．

16. 解答题	详细信息
已知命题p：方程表示焦点在y轴的椭圆，命题q：关于x的方程没有实数根若为真，为真，求实数m的取值范围．

17. 解答题	详细信息
已知为坐标原点， 是椭圆上的点，设动点满足. （1）求动点的轨迹的方程； （2）若直线与曲线相交于， 两个不同点，求面积的最大值.

18. 解答题	详细信息
（本小题满分12分） 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝． （Ⅰ）求证：DE⊥AC； （Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值； （Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．

19. 解答题	详细信息
已知p：，q：． 若，求的值； 在的条件下，若是p的必要条件，求实数m的取值范围．

20. 解答题	详细信息
如图，直二面角中，四边形ABCD是边长为2的正方形，，F为CE上的点，且平面ACE． Ⅰ求证：平面BCE； Ⅱ求二面角的余弦值； Ⅲ求点D到平面ACE的距离．

21. 解答题	详细信息
已知抛物线上一点到其焦点的距离为4，椭圆 的离心率，且过抛物线的焦点. （1）求抛物线和椭圆的标准方程； （2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知， ，求证： 为定值.