2018届高三11月月考数学带参考答案和解析（四川省成都市新津中学）
| 1. 解答题 | 详细信息 |
设函数 .（1）证明：  ；（2）若不等式  的解集为非空集，求 的取值范围. |
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| 2. 解答题 | 详细信息 |
设数列 满足 .（1）求数列  的通项公式；（2）设  ，求数列 的前 项和 . |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
若存在两个正实数 ，使得等式 成立，其中 为自然对数的底数，则实数 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）当  时，求 的图象在 处的切线方程；（2）若函数  在 上有两个零点，求实数 的取值范围. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，在三棱柱 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， .若 分别是棱 上的点，且 ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的离心率为 ，且过点 .（1）求椭圆  的方程；（2）设  是椭圆 长轴上的一个动点，过点 作斜率为 的直线 交椭圆 于 两点，求证：  为定值. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
设 为虚数单位，复数 满足 ，则复数 的共轭复数等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
设变量 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值是_________. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ，则 等于（ ）A．  B． C． D． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
 在展开式中 的系数为_________. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知随机变量 ,其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形 中随机投掷 个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（ ）附：若随机变量  ,则 ,   A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中，  底面 ，底面 是直角梯形，  ，  ，  ，  是 的中点．（1）求证：平面  平面 ；（2）若二面角  的余弦值为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值． |
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| 13. 选择题 | 详细信息 |
如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在 轴上，  为椭圆的顶点，  为右焦点，延长 与 交于点 ，若 为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 14. 选择题 | 详细信息 |
将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，则函数 的一个单调递减区间是（ ）A．  B． C． D． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为 ，且成绩分布在 ，分数在 以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取 人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.（1）填写下面的  列联表，能否有超过 的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？（2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取  名学生，记“获奖”学生人数为 ，求 的分布列及数学期望.
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，其中
| 16. 填空题 | 详细信息 |
在矩形 中，  ，  ,则 _________. |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ，  ，则 __________． |
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| 18. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，若输入的 分别为1，2，0.3，则输出的结果为（ ） A. 1.125 B. 1.25 C. 1.3125 D. 1.375 |
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| 19. 选择题 | 详细信息 |
设 是自然对数的底，  ，且 且 ，则“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 20. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线 的渐近线方程为 ，且其焦点为 ,则双曲线 的方程（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 21. 选择题 | 详细信息 |
设集合 ，  ，则 等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，已知曲线 （ 为参数），直线 .（1）在曲线  上求一点 ，使点 到直线 的距离最小，并求出此最小值；（2）过点  且与直线 平行的直线 交 于 两点，求点 到 两点的距离之积. |
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