2016-2017年高一下半期6月月考数学专题训练（四川省双流中学）

1. 解答题	详细信息
已知数列的前项和满足： . （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）若数列满足， 为数列的前项和，求证： .

2. 解答题	详细信息
设函数. （1）求的单调递增区间； （2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.

3. 填空题	详细信息
已知直线与圆相交于两点，则等于_________．

4. 填空题	详细信息
一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是3，则此球的表面积为__________ ．

5. 选择题	详细信息
对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定

6. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） （A）? （B） （C） （D）

7. 解答题	详细信息
已知直线的方程为，求满足下列条件的直线的方程. （1）与平行且过点； （2）与垂直且在两坐标轴上的截距相等.

8. 选择题	详细信息
已知函数 ()，若是函数的一条对称轴，且，则点所在的直线方程为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知（且）恒过定点，且点在直线（， ）上，则的最小值为（ ） A. B. 8 C. D. 4

10. 选择题	详细信息
已知是直线的倾斜角，则的值是（ ） A. B. C. 1 D.

11. 解答题	详细信息
围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为（单位：），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元） （1）将表示为的函数； （2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

12. 填空题	详细信息
设函数，数列是公差不为0的等差数列，且，则__________．

13. 选择题	详细信息
定义域为的函数满足，当时， ，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
已知等比数列满足， ，且（），则当时， （ ） A. B. C. D.

15. 填空题	详细信息
已知， ，则等于__________．

16. 选择题	详细信息
已知向量满足， ，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D.

17. 选择题	详细信息
已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（ ） A. B. C. D.

18. 解答题	详细信息
在中，角所对的边分别为， ， . （1）若，求角； （2）若向量与向量共线， ，且的面积为，求的值.

19. 选择题	详细信息
已知集合， ，则 ( ) A. B. C. D.