2017年至2018年重庆市北碚区兼善教育集团九年级第一次联考数学

1.	详细信息
方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a+b+c=0且a﹣b+c=0，则方程ax2+bx+c=0的根是（　　） A. 1，0    B. ﹣1，0    C. 1，﹣1    D. 无法确定

2.	详细信息
+（y﹣1）2=0，则（x+y）2016的值是（　　） A. ﹣3    B. ﹣1    C. 1    D. 3

3.	详细信息
下列方程中没有实数根的是（　　） A. x2﹣4x+2=0    B. 3x2+x﹣7=0    C. x2+3x+3=0    D. 2x2+x﹣1=0

4.	详细信息
若=2﹣a，则a的取值范围是（　　） A. a=2    B. a＞2    C. a≥2    D. a≤2

5.	详细信息
若关于x的方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A. k＞－1         B. k＞－1且k≠0         C. k＜1           D. k＜1且k≠0

6.	详细信息
若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为（　　） A. 12    B. 6    C. 9    D. 16

7.	详细信息
用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是（　　） A. （x+4）2=13    B. （x﹣4）2=19    C. （x﹣4）2=13    D. （x+4）2=19

8.	详细信息
实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A. b    B. ﹣b    C. 2a﹣b    D. ﹣2a+b

9.	详细信息
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第（　　）个图形有76个小圆． A. 8    B. 9    C. 10    D. 11

10.	详细信息
方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a+b+c=0且a﹣b+c=0，则方程ax2+bx+c=0的根是（　　） A. 1，0    B. ﹣1，0    C. 1，﹣1    D. 无法确定

11.	详细信息
中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（　　）人发了短信？ A. 10    B. 11    C. 12    D. 13

12.	详细信息
计算： ﹣=_____．

13.	详细信息
最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____．

14.	详细信息
对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2= ．那么13※12=__．

15.	详细信息
某商场今年二月份的营业额为200万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降20%，后来通过加强管理，五月份的营业额达到250万元．则三月份到五月份营业额的月平均增长率为_____．

16.	详细信息
等腰三角形三边长分别为a、b、2，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为_____．

17.	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为__________。

18.	详细信息
计算 （1）（﹣1）2017 ﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）0 （2）．

19.	详细信息
解方程 （1）2x（x﹣2）=（x﹣2 ）      （2）（x﹣1）（x﹣5）=12．

20.	详细信息
如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为　 　．

21.	详细信息
先化简再求值： ，其中x=．

22.	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+2k=0 （1）若方程有实数根，求k的取值范围． （2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x2﹣4x+2k=0的根是一元二次方程x2﹣2mx+3m﹣1=0的一个根，求m的值及这个方程的另一个根．

23.	详细信息
重庆实验外国语学校初2017级学生会进行了爱心义卖活动，准备将义卖获得的利润全部用于易书吧购买图书，免费借阅给全校学生，首次购进的义卖商品单价为25元，共卖出120件，第二次购进的义卖商品的单价是20元，共卖出150件．已知首次义卖的每件售价比第二次多20元，但第二次比第一次少获得600元． （1）求第二次义卖的商品每件售价是多少元？ （2）为了让全校更多同学借阅到图书，初2017级学生会决定再进行一次义卖活动，此次义卖购进的商品单价为15元，每件售价比第二次上调了a%，则卖出的件数比第二次减少2a%，若第三次获利4500元，求a的值．

24.	详细信息
小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的： ∵a===2﹣ ∴a﹣2=﹣ ∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3 ∴a2﹣4a=﹣1 ∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简+++…+ （2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．

25.	详细信息
如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止． 已知在相同时间内，若BQ=x cm（x≠0），则AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2cm． （1）当x为何值时，以P、N两点重合？ （2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由． （3）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．