2018届高三下学期第二次月考数学（重庆市第一中学）

1.	详细信息
设集合，，则（    ） A.     B.     C.     D.

2.	详细信息
已知为虚数单位，则复数对应复平面上的点在第（    ）象限 A. 一    B. 二    C. 第三    D. 四

3.	详细信息
已知平面向量，且，则向量的夹角为（    ） A.     B.     C.     D.

4.	详细信息
已知为等差数列的前项和，若，则（    ） A. 3    B. 6    C. 9    D. 12

5.	详细信息
若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（   ） A.     B.     C.     D.

6.	详细信息
如图，网格纸上的小正方形边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A.     B.     C.     D.

7.	详细信息
已知， ， ，则（   ） A.     B. C.     D.

8.	详细信息
在中，点为边的中点，点为上任意一点，则的面积不大于的面积的6倍的概率为（    ） A.     B.     C.     D.

9.	详细信息
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是（    ） A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

10.	详细信息
我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，其算法如下：多项式函数 写为 ，即可用如图所示的程序框图来求某多项式的值.若输入及，运行程序可以输出16，则的值为（    ） A.     B. 1或    C. 1    D. 2或

11.	详细信息
如图，为抛物线的焦点，直线（）与抛物线相交于两点，若四边形的面积为7，则（    ） A.     B.     C.     D.

12.	详细信息
已知关于的方程为（其中），则此方程实根的个数为（    ） A. 2    B. 2或3    C. 3    D. 3或4

13.	详细信息
已知双曲线的一条渐近线的方程为，则离心率为_______.

14.	详细信息
已知实数满足条件，则的最小值为_______.

15.	详细信息
高三即将毕业之际，5名学生邀请两位老师站成一排合影留念，则两位老师不相邻且都不站在两端的方法种数为_______.

16.	详细信息
已知为正项数列的前项和，，记数列的前项和为，则的最小值为______.

17.	详细信息
在中，角的对边分别为，向量，，且满足. （1）求的值； （2）若边上的高为，且的面积为，求.

18.	详细信息
如图，边长为3的正方形所在的平面与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，设. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值.

19.	详细信息
随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业场景可以实现手机支付.为了解各年龄层的人使用手机支付的情况，随机调查了50个人，并把调查结果制成下表： （1）把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年，请根据上表完成列联表，是否有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？ （2）若分别从年龄在、的被调查者中各随机选取2人进行调查，记选中的4人中使用手机支付的人数记为，求. 附：可能用到的公式：，其中 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

20.	详细信息
已知过椭圆：的右焦点作直线与圆：相切于点，，椭圆上的点与圆上的点的最小距离为. （1）求椭圆的方程； （2）设过点的直线与椭圆交于两点，若点不在以为直径的圆的内部，求的面积的取值范围.

21.	详细信息
已知函数. （1）若在为增函数，求实数的取值范围； （2）当时，函数在上的最小值为，求的值域.

22.	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）已知点是曲线上一点，若点到曲线的最小距离为，求的值.

23.	详细信息
已知函数. （1）求不等式的解集； （2）设，集合中的最小元素为，若，求证：.