题目

已知函数.（Ⅰ）确定函数的单调性；（Ⅱ）证明：函数在上存在最小值. 答案：【答案】（Ⅰ）见解析；(Ⅱ)见解析.【解析】试题分析：（Ⅰ）求导得，结合定义域得单调区间；(Ⅱ)由，结合（Ⅰ）的结论，即可证得.试题解析：（Ⅰ）函数的定义域为， ， ∴函数在和上单调递增； (Ⅱ) ，由（Ⅰ）知在单调递增；∴在上也单调递增；∵， ， ∴存在，有，当 时， <0，得，当时，已知函数f(x)=sin(ωx+π6)（ω＞0），若函数f（x）图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为π3，则ω的值为 ．