2015-2016年陕西省西安市七十中高二上半期期中考试理科数学

1. 解答题	详细信息
设某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x（单位：元）． （1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式； （2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？ （注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用/建筑总面积）

2. 选择题	详细信息
在?ABC中，已知a=，b=，C= ，则?ABC是（? ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形? D．任意三角形

3. 选择题	详细信息
若为非零实数，且，则下列不等式成立的是（? ） A． B． C．? D．

4. 解答题	详细信息
解关于x的不等式≤（其中a>0且a≠1）．

5. 填空题	详细信息
如果数列{an}的前n项之和为Sn=3＋2n，那么= ．

6. 选择题	详细信息
设数列则是这个数列的（ ） A. 第六项 B. 第七项 C. 第八项 D. 第九项

7. 选择题	详细信息
若不等式在区间上有解，则a的取值范围为（? ） A．（,） B． ? C． D．

8. 选择题	详细信息
在等差数列{an}中，已知a3+a8>0，且S9<0，则S1、S2、…S9中最小的是（? ） A．S4? B．S5 ? C．S6? ? D．S7

9. 解答题	详细信息
已知等差数列{an}满足a2＝2，a5＝8． （1）求{an}的通项公式； （2）各项均为正数的等比数列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n项和Tn．

10. 选择题	详细信息
如果函数f（x）对任意a，b满足f（a＋b）＝f（a）?f（b），且f（1）＝2，则＋＋＋…＋＝（ ） A. 4 018 B. 1 006 C. 2 010 D. 2 014

11. 选择题	详细信息
在三角形ABC中，已知A，b=1，其面积为，则为（? ） A． B． ? C． ? D．

12. 选择题	详细信息
已知等差数列的公差是2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（? ） A．-4 B．-6 C．-8 D．-10

13. 填空题	详细信息
若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是___．

14. 选择题	详细信息
已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是（ ） A．2 B．2 C．4 D．5

15. 解答题	详细信息
已知，△ABC的三个内角为A，B，C，m＝（sin B＋sin C,0），n＝（0，sin A）且 |m|2－|n|2＝sin Bsin C． （1）求角A的大小 （2）求sin B＋sin C的取值范围．

16. 选择题	详细信息
若不等式的解集为，则不等式的解集为（? ） A． ? ? B．或 C． ? D．或

17. 填空题	详细信息
在等比数列{bn}中，S4=4，S8=20，那么S12= ．

18. 填空题	详细信息
若满足约束条件则的最大值为 ．

19. 解答题	详细信息
已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n对任意n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）是否存在k∈N*，使得（bk－ak）∈（0,1）？请说明理由．

20. 选择题	详细信息
设是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a30=，则a3a6a9…a30=（? ） A．210 B．215 C．216? ? D．220

21. 选择题	详细信息
在等差数列中，已知a1－a4－a8－a12+a15=2，那么S15=（? ） A．-30? B．15 C．-60 D．-15

22. 填空题	详细信息
在△ABC中，cosA＝，sinB＝，则cosC的值为 ．