上海2019年高三数学上半期期末考试网上在线做题

1. 选择题	详细信息
若a，b为实数，则“”是“”的　　 A. 充要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 既非充分必要条件

2. 选择题	详细信息
已知a，b为两条不同的直线，，为两个不同的平面，，，则下面结论不可能成立的是　　 A. ，且 B. C. ，且 D. b与，都相交

3. 选择题	详细信息
已知函数，与其反函数有交点，则下列结论正确的是　　 A. B. C. D. a与b的大小关系不确定

4. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知向量，O是坐标原点，M是曲线上的动点，则的取值范围　　 A. B. C. D.

5. 填空题	详细信息
已知全集，集合，则______．

6. 填空题	详细信息
______．

7. 填空题	详细信息
若复数z满足是虚数单位，则______．

8. 填空题	详细信息
方程的解为______．

9. 填空题	详细信息
等比数列中，，，则______．

10. 填空题	详细信息
的展开式中项的系数为___．（用数字表示）

11. 填空题	详细信息
已知两条直线：，：，则与的距离为______．

12. 填空题	详细信息
已知函数，的值域为，则的取值范围是______．

13. 填空题	详细信息
如图，在过正方体的任意两个顶点的所有直线中，与直线异面的直线的条数为______．

14. 填空题	详细信息
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且，则______．

15. 填空题	详细信息
已知向量，，且，若向量满足，则的最大值为______．

16. 填空题	详细信息
若无穷数列满足：，当，时． 其中表示，，，中的最大项，有以下结论： 若数列是常数列，则 若数列是公差的等差数列，则； 若数列是公比为q的等比数列，则 则其中正确的结论是______写出所有正确结论的序号

17. 解答题	详细信息
如图，正三棱柱的各棱长均为2，D为棱BC的中点． 求该三棱柱的表面积； 求异面直线AB与所成角的大小．

18. 解答题	详细信息
已知抛物线C：． 若C上一点到其焦点的距离为3，求C的方程； 若，斜率为2的直线l交C于两点，交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，求点M的坐标．

19. 解答题	详细信息
在股票市场上，投资者常根据股价每股的价格走势图来操作，股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价元与时间天的关系在ABC段可近似地用函数的图象从最高点A到最低点C的一段来描述如图，并且从C点到今天的D点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号．老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线DEF段所示，且DEF段与ABC段关于直线l：对称，点B，D的坐标分别是． 请你帮老张确定a，，的值，并写出ABC段的函数解析式； 如果老张预测准确，且今天买入该只股票，那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍？

20. 解答题	详细信息
对于函数，若函数是增函数，则称函数具有性质A． 若，求的解析式，并判断是否具有性质A； 判断命题“减函数不具有性质A”是否真命题，并说明理由； 若函数具有性质A，求实数k的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数．

21. 解答题	详细信息
对于数列，若存在正数p，使得对任意都成立，则称数列为“拟等比数列”． 已知，且，若数列和满足：，且，． 若，求的取值范围； 求证：数列是“拟等比数列”； 已知等差数列的首项为，公差为d，前n项和为，若，，，且是“拟等比数列”，求p的取值范围请用，d表示．