2017-2018年九年级上学期第二次六校联考数学试卷（重庆市江津区）

1.	详细信息
抛物线的顶点坐标是（ ） A. （3, 1） B. （3，-1) C. (-3, 1) D. (-3, -1)

2.	详细信息
下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A. （m?3）x2? x?2 B. k2x+5k+6=0; C. x2?x?=0; D. 3x2+?2=0

3.	详细信息
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
下列事件中，属于必然事件的是（? ） A．二次函数的图象是抛物线 B．任意一个一元二次方程都有实数根 C．三角形的外心在三角形的外部 D．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

5.	详细信息
用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（　　） A. （x+3）2=?4 B. （x?3）2=4 C. （x+3）2=5 D. （x+3）2=±

6.	详细信息
如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠BOC的大小是（　　） A. 22° B. 32° C. 136° D. 68°

7.	详细信息
已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　） A. B. C. D.

8.	详细信息
如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角的大小可以是（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

9.	详细信息
关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 （　　） A. B. C. D.

10.	详细信息
如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是（　　） A. 正方形 B. 长方形 C. 菱形 D. 梯形

11.	详细信息
从?3，?1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=?1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0,2）．有下列结论：①ac＞0；②；③a+c＜2-b；④；? ⑤x=-5和x=7时函数值相等．其中正确的结论有? （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13.	详细信息
当=_______时，方程是一元二次方程.

14.	详细信息
已知等腰的底边长和腰长恰好是方程x2-6x+8＝0的两根，则等腰三角形的周长为_________

15.	详细信息
在拼图游戏中，从图（1）的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“房子”如图（2）的概率为　　．

16.	详细信息
如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是? ．

17.	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD=　　．

18.	详细信息
解方程：（1）? （2）

19.	详细信息
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（?4，1），点B的坐标为（?1，1）． （1）将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△A′B′C′，并写出C′的坐标； （2）求弧 的长．

20.	详细信息
某校团委为积极参与“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，向学校学生征集书画作品，今年3月份举行了“书画比赛”初赛，初赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级．该校七年级书法班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题． （1）该校七年级书法班共有 名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度，并补全条形统计图； （2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生参加“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．

21.	详细信息
如图，已知R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD． （1）若AB＝3，BC＝4，求边BD的长； （2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．

22.	详细信息
商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少元？ （2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？

23.	详细信息
阅读下面的材料，回答问题： 解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0? ①，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2； ∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2． 在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想，请利用上述方法解方程

24.	详细信息
如图，已知等边△ABC中，D为边AC上一点． （1）以BD为边作等边△BDE，连接CE，求证：AD=CE； （2）如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE=30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD=BF；