2018年至2019年高二下半年第一次月考数学专题训练（福建省厦门外国语学校）

1. 选择题	详细信息
已知复数满足，则对应点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 选择题	详细信息
如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是(　 　) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
等比数列中，，函数，（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知f(x)的导函数f′(x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的(　 　) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设函数在区间上单调递减，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若函数的图象与直线相切，则() A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数，则（ ） A. 有个零点 B. 在上为减函数 C. 的图象关于点对称 D. 有个极值点

9. 选择题	详细信息
若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若函数对任意都有，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
是虚数单位，复数__________．

13. 填空题	详细信息
已知函数在x=1处取得极值,则__________.

14. 填空题	详细信息
（e为自然对数的底数）＝____．

15. 填空题	详细信息
定义在R上的可导函数，当时，恒成立，，，则a,b,c的大小关系为__________

16. 解答题	详细信息
如图，由，，围成的曲边三角形，在曲线弧上有一点. （1）求以为切点的切线方程； （2）若与，两直线分别交于两点，试确定的位置，使面积最大．

17. 解答题	详细信息
设函数，若函数在处与直线相切. （1）求实数的值； （2）求函数在上的最大值.

18. 解答题	详细信息
在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图． （1）求证： ； （2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．

19. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若恒成立，求的值.

20. 解答题	详细信息
已知函数，．，e为自然对数的底数． （1）如果函数在(0， )上单调递增，求m的取值范围； （2）设，，且，求证：．

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若存在两个极值点，，且，证明：.