题目

已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若存在两个极值点，，且，证明：. 答案：【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）先求函数的定义域，求导后对分成三类，讨论函数的单调区间.（2）由（1）知当且仅当时，存在两个极值点，同时用韦达定理写出这两个极值点的关系.化简，并利用导数求得上式表达式的单调区间以及最值，由此证得不等式成立.（1）解：的定义域为，.    的多少叫做电荷量．单位是    ．1个电子所带的电荷量是：    库仑．验电器是检验物体    的仪器，它是根据    的原理制成的．