2017-2018年北师大版数学初二下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时3

1. 填空题	详细信息
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也    ， 简称:“等角对   ”

2. 填空题	详细信息
反证法:先假设命题的   不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相   的结果,从而证明命题的结论   成立,这种证明方法称为反证法.

3. 选择题	详细信息
如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5

4. 选择题	详细信息
在△ABC中,∠A和∠B的度数如下,能判定△ABC是等腰三角形的是( ) A.∠A=50°,∠B=70° B.∠A=70°,∠B=40° C.∠A=30°,∠B=90° D.∠A=80°,∠B=60°

5. 选择题	详细信息
如图,∠B=∠C=36°,∠ADE=∠AED=72°,则图中的等腰三角形有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（  ） A.AD=AE B.DB=EC C.∠ADE=∠C D.DE= BC

7. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（   ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8. 选择题	详细信息
在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形

9. 选择题	详细信息
如图,AD是△ABC的边BC上的高,添加下列条件中的某一个,不能推出△ABC为等腰三角形的是( ) A.∠BAD=∠ACD B.∠BAD=∠CAD C.BD=CD D.∠B=∠C

10. 选择题	详细信息
如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,若C也是格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9

11. 选择题	详细信息
如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12 cm,点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当∠APQ=∠AQP时,P,Q运动的时间为( ) A.3秒 B.4秒 C.4.5秒 D.5秒

12. 选择题	详细信息
“a<b”的反面应是( ) A.a>b且a≠b B.a>b C.a=b D.a=b或a>b

13. 选择题	详细信息
用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（　　） A.有一个锐角小于45°  B.每一个锐角都小于45° C.有一个锐角大于45° D.每一个锐角都大于45°

14. 选择题	详细信息
下列命题中,宜用反证法证明的是( ) A.等腰三角形两腰上的高相等 B.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 C.两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行 D.全等三角形的面积相等

15. 解答题	详细信息
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过点D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线交于点F. 求证:△ADF是等腰三角形.

16. 解答题	详细信息
把一张长方形纸条按如图方式折叠,BD为折痕,重合部分是什么形状?请说明理由.

17. 解答题	详细信息
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,F为CA的延长线上的一点,过点F 作FG⊥BC于G点,并交AB于E点. （1）求证:AD∥FG; （2）△AFE为等腰三角形.

18. 解答题	详细信息
如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF. 求证:DE=DF.