2016届高三基地校总复习综合卷数学题免费试卷（福建省福州市）

1. 解答题	详细信息
已知数列中，，其前项和满足. （Ⅰ）求数列的通项公式; (Ⅱ) 若，设数列的前的和为，当为何值时，有最大值，并求最大值.

2. 选择题	详细信息
已知函数关于直线对称 , 且,则的最小值为( ) A. B. C. 　　　　C.

3. 解答题

详细信息

某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.
（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y（单位:元）关于当天需求量n（单位:件,n∈N）的函数解析式；
（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量（单位:件）,整理得下表:

日需求量n	8	9	10	11	12
频数	10	10	15	10	5

①假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润（单位:元）的平均数；
②若该店一天购进10件该商品,记“当天的利润在区间”为事件A，求P（A）的估计值.

4. 解答题	详细信息
选修4-1：几何证明选讲如图△是的内接三角形，是的切线，切点为，交于点，交于点，，，，．（1）求△的面积；（2）求弦的长．

5. 选择题	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（　　） A. B. C. D.

6. 填空题	详细信息
如图，在矩形中，，，在上，若，则的长=____________

7. 选择题	详细信息
已知集合，，则满足条件的集合的个数为（）（A）、（B）、（C）、（D）、

8. 填空题	详细信息
与圆外切于原点，且半径为的圆的标准方程为．

9. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为2．（Ⅰ）求椭圆的长轴长；（Ⅱ）过椭圆中心O的直线与椭圆交于A、B两点（A、B不是椭圆的顶点），点M在长轴所在直线上，且,直线BM与椭圆交于点D，求证：ADAB。

10. 选择题	详细信息
若，则 ( ) （A）、（B）、（C）、（D）、

11. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

12. 选择题	详细信息
已知圆的半径为，为该圆的两条切线,为两切点，那么的最小值为( ) A. B. C. D.

13. 解答题	详细信息
设函数（Ⅰ）讨论的导函数零点个数; （Ⅱ）证明:当时,

14. 填空题	详细信息
已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则该正四棱锥的外接球的半径为_________

15. 选择题

详细信息

甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

分组	[70,80)	[80,90)	[90,100)	[100,110)
频数	3	4	8	15

分组	[110,120)	[120,130)	[130,140)	[140,150]
频数	15	x	3	2

乙校：

分组	[70,80)	[80,90)	[90,100)	[100,110)
频数	1	2	8	9

分组	[110,120)	[120,130)	[130,140)	[140,150]
频数	10	10	y	3

则x，y的值分别为（）
（A）、12,7 （B）、 10,7 （C）、 10，8 （D）、 11,9

16. 填空题	详细信息
下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 .

17. 选择题	详细信息
已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数，则( ) （A）、（B）、（C）、（D）、

18. 选择题	详细信息
已知抛物线与双曲线的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若，则该双曲线的渐近线方程为（） A． B． C． D．

19. 解答题	详细信息
选修：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（Ⅰ）求圆的圆心到直线的距离；（Ⅱ）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求．

20. 解答题	详细信息
如图，在边长为4的菱形中，，点、分别在边、上．点与点、不重合，，，沿将翻折到的位置，使平面平面．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）记三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，且，求此时线段的长．

21. 选择题	详细信息
设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）（A）. （B）. （C）. （D）.