2018至2019年高二上册期末考试数学在线测验（浙江省杭州高级中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
“是”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
已知椭圆的左焦点为，则点到直线的距离为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若直线经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知，是两个不同平面，是三条不同直线，则下列命题正确的是（ ） A. 若，且，则 B. 若，，，，则 C. 若，且，则 D. 若且，则

6. 选择题	详细信息
函数的值域是（ ） A．或 B．或 C． D．或

7. 选择题	详细信息
设x，y满足约束条件，则的最大值为　　 A. 10 B. 8 C. 3 D. 2

8. 选择题	详细信息
如图，三棱柱中，侧棱，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ） A. 与是异面直线 B. C. ，为异面直线，且 D.

9. 选择题	详细信息
已知点是双曲线右支上的一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰好是线段的中垂线，则双曲线的离心率是（ ） A. B. 2 C. D. 3

10. 选择题	详细信息
已知定点都在平面内，，点是平面内异于和的动点，且满足，设与平面所成的角为，二面角的大小为，则（ ） A. B. C. D. 在大小关系不确定

11. 填空题	详细信息
已知双曲线：，则的离心率为______；渐近线方程为______.

12. 填空题	详细信息
已知一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是______，表面积是______.

13. 填空题	详细信息
已知等比数列的前项和为，且满足成等差数列，则数列的公式______，如果，则______.

14. 填空题	详细信息
已知，且，，则的最小值为______，的最小值为______..

15. 填空题	详细信息
已知，若，则______.

16. 填空题	详细信息
已知点在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为______.

17. 填空题	详细信息
设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|＝2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为________.

18. 解答题	详细信息
已知函数 （1）求函数的单调递增区间 （2）当时，求函数的值域.

19. 解答题	详细信息
已知正项数列的首项，前项和满足 （1）求数列的通项公式； （2）若数列是公比为4的等比数列，且也是等比数列，若数列单调递增数列，求实数的取值范围；

20. 解答题	详细信息
如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，线段与的中点分别为 （1）求证： （2）求二面角的余弦值.

21. 解答题	详细信息
已知抛物线：的焦点为，直线：交抛物线于两点，是线段的中点，过怍轴的垂线交抛物线于点. （1）若，且，求直线的方程 （2）若，且，求抛物线的方程

22. 解答题	详细信息
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，并且经过点，离心率为. （1）求椭圆的标准方程; （2）若是椭圆上两点，且，求面积的最大值.