2018福建高三上学期高中数学月考试卷

已知集合，，则等于（   ）

A．     B．     C．     D．

设i是虚数单位，复数（∈R）的实部与虚部相等，则=（　）

A．﹣1             B．0          C．1           D．2

已知向量向量垂直，实数的值为（  ）

A.            B.               C.              D.

对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．         B．       C．         D．

函数的图象的一条对称轴方程是（   ）

A．     B．     C．     D．

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如右图所示，则该“堑堵”的表面积为 （   ）

A．      B．          C.       D．

已知等比数列的前项积为，若，则的值为（   ）

A．      B．1024      C．       D．512

已知函数都是上的奇函数，，且在上最大值为8，则在上的最小值是（   ） 

已知若，则（   ）

A．             B．            C．            D．

在中，“” 是“” 的（   ）

A ．充要条件  B．必要不充分条件 C．充分不必要条件  D．即不充分又不必要条件

数列满足，则数列的前100项和为（   ）

A． 5050        B．5100       C.9800         D．9850

.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A．         B．       C．        D． 

已知函数．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）当时，证明：．

设满足约束条件，则的最小值为_________.

设命题：函数的定义域为R；命题：当时，恒成立，如果命题“p∧q”为真命题，则实数的取值范围是        ．

设若，则           ．

“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为          ．

 在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.

(Ⅰ)求证：成等比数列；

(Ⅱ)若，求△的面积S.

已知数列满足，，．

（1）若函数（，）在处取得最大值，求函数在区间上的值域；

（2）求数列的通项公式．

已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x²-bx， （b为常数）。

（1）函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与函数g(x)的图象相切，求实数b的值；

（2）若函数h(x)=f(x)+g(x)在定义域上不单调，求实数b的取值范围；

已知等差数列的公差，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

已知，是的导函数．

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围．

在直角坐标系中，已知直线l₁：（，），抛物线

C：（t为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求直线l₁ 和抛物线C的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线l₁ 和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l₁垂直的直线l₂，l₂和抛物线C相交于点B（异于原点O），求△OAB的面积的最小值．