2015吉林高三下学期人教版高中数学高考模拟

已知集合，，则

（A）     （B）     （C）      （D）

在复平面内，复数的共轭复数的虚部为

（A）      （B）      （C）i      （D）i

已知点，，，，则向量在    

方向上的投影为

    （A）         （B）        （C）        （D）

已知等比数列{a_n}的各项均为不等于1的正数，数列{b_n}满足b_n＝，b₃＝18，b₆＝12，则数列{b_n}前n项和的最大值等于

（A）126       （B）130       （C）132     （D）134

设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于

（A）－1         （B）         （C）－2        （D）2

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

（A）    （B）   （C）    （D） 

设x、y满足  则

（A）有最小值2，最大值3       （B）有最大值3，无最大值    

（C）有最小值2，无最大值       （D）既无最小值，也无最大值

将5名同学分到甲、乙、丙三个小组，若甲组至少两人，乙、丙两组每组至少一人， 

         则不同的分配方案种数                          

    （A）80种       （B）120种       （C）140种       （D）50种

已知，满足，则

的最小值是

（A）        （B）      （C）       （D）

直线l 交椭圆于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心 

     恰好落在椭圆的右焦点上, 则直线l的方程是                                                                                              

（A）              （B）

（C）               （D）  

已知函数 ，当时，则方程的根最多个数是

（A）4             （B）5           （C）6           （D）7 

设，则展开式的常数项为_________（用数字作答）．

设抛物线的顶点为，与轴正半轴的交点为，抛物线与两坐标轴正

      半轴围成的区域为，随机往内投一点，则点落在△内的概率是     ．

若正三棱柱的底面边长为，高为，则此正三棱柱的外接球的体积为     ．

点P为双曲线的右支上任意一点，由P向两条渐近线作平行线交渐近线于M、N两点，若平行四边形OMPN面积为3，则双曲线的离心率为 　　　  ．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知．

（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；

（Ⅱ）若，求b．

为检测某种零件的生产质量，检验人员需抽取同批次的零件样本进行检测并评分．若检测后评分结果大于60分的零件为合格零件，评分结果不超过40分的零件将直接被淘汰，评分结果在内的零件可能被修复也可能被淘汰．

（Ⅰ）已知200个合格零件的评分结果的频率分布直方图

如图所示．请根据此频率分布直方图，估计这200

个零件评分结果的平均数和众数；

（Ⅱ）根据已有的经验，可能被修复的零件个体被修复的概率如下表：

假设每个零件被修复与否相互独立．现有5个零件的评分结果为（单位：分）：38，43，

45，52，58，记这5个零件被修复的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，，AB＝PB＝PC＝BC＝2CD，平面PBC⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面PBC；

（Ⅱ）求平面ADP与平面BCP所成的锐二面角的大小；

已知椭圆C：过点，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设分别为椭圆C的左、右焦点，过的直线与椭圆C交于不同两点， 记△的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．

已知函数令.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（Ⅲ）若，正实数满足，证明：．

如图，已知圆O的两弦AB和CD相交于点E，FG是圆O的切线，G为切点，EF＝FG．

求证：（Ⅰ）；

（Ⅱ）∥．

在极坐标系中，设圆：＝4 cos 与直线l：＝ (∈R)交于A，B两点．

（Ⅰ）求以AB为直径的圆的极坐标方程；

（Ⅱ）在圆任取一点，在圆上任取一点，求的最大值．

已知函数．

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）若时，，求的取值范围．