甘肃省武威市2017_2018学年高一数学下学期寒假学习质量检测试题试卷及答案

 设f：x→x²是集合A到集合B的映射，若B＝{1，2}，则A∩B为

A.φ         B.{1}       C.φ或{2}           D.φ或{1}

 函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是  

A.             B.

C.          D.

下列各组函数中，表示同一函数的是

A.f(x)与g(x)= f (x +1)       B. f (x)= x ²-2 x -1与g (t)= t ²-2 t -1

函数y=的定义域是

A.[1,+∞]       B.           C.       D.

 函数y=1－, 则下列说法正确的是

A.y在(－1,+∞)内单调递增         B.y在(－1,+∞)内单调递减

C.y在(1,+∞)内单调递增               D.y在(1,+∞)内单调递减

正方体的内切球与外接球的半径之比为                                   

A．∶1          B．∶2         C．1∶         D．2∶

 已知直线与直线互相垂直,则实数a的值为 

A．-1或2          B．-1或-2         C．1或2          D．1或-2

 下列命题中错误的是

A 若，则         B若， 则

C若，，，则   D若，，则

直线x+y+1=0的倾斜角为 (   )

A．50º            B．120º         C．60º          D． －60º

在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是

如图，已知长方体中，,则直线和平面所成的正弦值等于（  ）                                                                 

A．    B．     C．     D．

 已知A（2，，B （），直线过定点P（1， 1），且与线段AB交，则直线的斜率的取值范围是（     ）

A        B        C       D  

若幂函数f(x)的图像过点(2,8)，则f(x)=                 ．

经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程的一般式为_________________.

若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是 _______________cm³.

 已知为常数，若，，则___________.

求过x－2y＋4＝0和x＋y－2＝0的交点，且满足下列条件的直线的方程．

(1)与直线3x－4y＋1＝0平行的直线；

(2)与直线5x＋3y－6＝0垂直的直线．

已知三边所在直线方程为  

（1）求直线与直线的交点的坐标；

（2）求边上的高所在的直线方程.

在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，过点做交于点．求证：

（）平面．

（）平面．

已知函数．

(1)在给定的直角坐标系内画出的大致图象；

(2)求函数g(x)=f(x)的零点．

如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  AA=2,  E、E分别是棱AD、AA的中点.设F是棱AB的中点,

证明：（1）直线EE//平面FCC；

（2）证明:平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C.

已知定义在[－1，1]上的奇函数，当时，.

（1）求函数在[－1，1]上的解析式；

（2）试用函数单调性定义证明在上是减函数；

（3）要使方程，在[－1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围。