2017云南高二上学期高中数学期中考试

已知命题：，总有，则￢为（　　）

A．，使得  B．，使得

C．，总有  D．，总有

 “若，则全为”的逆否命题是（　　）

A．若，全不为，则B．若，不全为，则

C．若，不全为，则  D．若，全为，则

如图1，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（　　）

A．1    B．2    C．3    D．4

根据如图2的框图，当输入为6时，输出的（　　）

A．1    B．2    C．5    D．10

函数的零点所在区间是（　　）

A．（，1）    B．（1，e﹣1）  C．（e﹣1，2）  D．（2，e）

已知点，则线段MN的垂直平分线方程为（　　）

A． B．C．   D．

如图3，在□中，，点在边上，且，则 等于（　　 ）

A.                                B.            

C.                                  D.

光线从点射到轴上的B点后，被轴反射，这时反射光线恰好过点，则光线BC所在直线的倾斜角为（　　）

A．   B．   C． D．

如右图4所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°

已知函数，若，则 的大小关系为（　　）

A．                            

B． 

C．                  

D．

已知函数，其图象相邻的两条对称轴方程为与，则（　　）

A．的最小正周期为，且在上为单调递增函数

B．的最小正周期为，且在上为单调递减函数

C．的最小正周期为， 且在上为单调递增函数

D．的最小正周期为， 且在上为单调递减函数

已知点，直线与线段相交，则的最小值是（      ）

A.               B.              C.              D.

 “”是“”的　           　条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）

已知是上的一个随机数，则使满足的概率为 　             　．

．函数的单调递减区间为　                　．

若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围是　　　　　      　．

．已知：，：.

（1）若￢是￢的充分不必要条件，求的取值范围；

（2）若，且假真，求的取值范围．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC₁的中点．求证：

（1） EF∥平面A₁BC₁；

（2） 平面AEF⊥平面BCC₁B₁．

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．

（1）求和的值；

（2）计算甲班7位学生成绩的方差；

（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．

已知圆C经过A（1，3），B（﹣1，1）两点，且圆心在直线上．

（1）求圆C的方程；

（2）设直线经过点（2，﹣2），且与圆C相交所得弦长为，求直线的方程．

已知，满足.

（1）将表示为的函数，求函数的最小正周期；

（2）已知分别为的三个内角对应的边长，的最大值是，且，求的取值范围.

设数列的前项和为，已知．

（1）求的通项公式；

（2）若数列，满足，求的前项和．