2016山东九年级上学期人教版初中数学期末考试

下列图形中，是中心对称的图形有                                   （     ）

①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形；  ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形

A．5个                 B．2个              C．3个             D．4个

将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

A．y=3（x-2）²-1       B．y=3（x-2）²+1        C．y=3（x+2）²-1    D．y=3（x+2）²+1

如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（  ）　

A.                   B.                 C.            D.                                                                                                                                           

若方程是关于的一元二次方程，则方程（  ）

A．无实数根   B．有两个相等的实数根      C．有两个不相等的实数根     D．有一个根

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=(      )         A．35°         B.70°       C．110°       D.140°

已知⊙O₁与⊙O₂的圆心距O₁O₂＝6cm，且两圆的半径满足一元二次方程x²-6x+8=0，则两圆的位置关系为　(    )

A．外切　　　  B．内切　　　    C．外离　　　          D．相交

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：

①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（　　）

A．1个          B．2个           C．3个           D．4个

如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（        ）

A．  6.5米     B． 9米    C． 13米      D． 15米

毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（　　）

A．5人                  B．6人              C．7人                 D．8人

 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（  ）

A．（-4，0）     B．（-2，0）     C．（-3，0）  D．（-4，0）或（-2，0）

 .

如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=___________．

如图,大⊙O与小⊙O₁的连心线OO₁分别交两圆于A、C、D、B, ⊙O的弦EF与⊙O₁相切于G,且EF∥AB,EF=8㎝,图中阴影部分的面积为           .

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①b²＞4ac；②abc＞0③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0．
其中结论正确的是___________. （填正确结论的序号）

 二次函数y=x²-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x²-6x+n=0的一个解为x₁=1，则另一个解x₂= ___________.

解方程        

在A、B两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A、B两个盒子中各取出一张卡片，并用A盒中卡片上的数字作为十位数，B盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．

如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(2,2),将△AOB绕点O逆时针旋转90⁰,点A、O、B分别落在点A₁,O、B₁处.

(1)在所给的直角坐标系中画出旋转后的△A₁OB₁;

(2)求点B旋转到点B₁所经过的弧形路线的长.

如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作，垂足为E．

（1）证明：DE为⊙O的切线；

（2）连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3的对称轴为直线x=-2．与x轴交于A点和B点且AB=2，与y轴交于点C，（点A在点B的右侧）

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点P是（1）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向

上运动．设点P运动的时间为t秒．当t何值时，△PAC的周长最小？

一位同学拿了两块45º三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△AMC，则重叠部分的面积为        ，周长为        ．

（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º，得到图（2），此时重叠部分的面积为            ，周长为            ．

（3）如果△MNK将绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为           ．

（4）在图（3）情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长．