题目

如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作，垂足为E． （1）证明：DE为⊙O的切线； （2）连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积． 答案： （1）证明：连接OD∵等腰三角形ABC的底角为30°∴∠ABC＝∠A＝30°∵OB＝OD∴∠ABC＝∠ODB＝30°∴∠A＝∠ODB＝30°∴OD∥AC∴∠ODE＝∠DEA＝90°∴DE是⊙O的切线（2）解：连接CD∵∠B＝30°∴∠OCD＝60°∴△ODC是等边三角形∴∠ODC＝60°∴∠CDE＝30°∵BC＝4∴DC＝2∵DE⊥AC∴CE＝1；DE＝∴S△OEC＝＝＝小芸在“测滑轮组的机械效率”时，先用调节好的天平测动滑轮的质量，当右盘中砝码及游码位置如图1所示时，天平重新平衡．然后照图2那样安装好滑轮组，记下钩码及弹簧秤的位置．拉动弹簧秤使重为G的钩码升高，读出弹簧秤的示数F，用刻度尺分别测出钩码提升的高度h和弹簧秤移动的距离s，记录数据．①动滑轮的质量m= g．Fs表示 功．②使钩码升高的过程中应向上拉动弹簧秤；不考虑绳子的伸长，s= h．③用式子计算机械效率的条件是 ，它比用计算出的结果 （填：“偏大”、“相同”或“偏小”）．④保持此装置不变，将提升的钩码增加为2G，滑轮组的机械效率将 ．（填：“增大”、“不变”或“减小”）