题目

已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点. （1）求抛物线的方程； （2）记抛物线的准线与轴交于点，若，求直线的方程. 答案：（1）由题意得；                                               （3分） （2）由题意，直线的斜率一定不为0，可设直线方程为：，点,且，则① 联立直线和抛物线方程，消元，得代入①式，得或，即直线的方程为或.                                      （12分