2017内蒙古九年级上学期人教版初中数学期末考试

下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　 　）

一元二次方程根的情况是（     ）

A．有两个不相等的实数根  B．有两个相等的实数根  C．无实数根 D．无法确定

方程x²－3x=0的根为 （    ）

  A．x=3        B．x=-3        C．x₁=-3, x₂=0       D．x₁=3 ,x₂=0

抛物线的顶点坐标是（     ）

  A．（2，－3）   B．（－2，3）   C．（2，3）      D．（－2，－3）

在双曲线的任一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　 　）

      A．﹣2          B．0         C．2         D．1

下列成语中，属于随机事件的是（　　）

  A．水中捞月       B．瓮中捉鳖       C．守株待兔       D．探囊取物

 如图，已知⊙O中∠AOB度数为100°，C是圆周上的一点，

下列四个命题中，正确的个数是(　 　)

 ①经过三点一定可以画圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆；

 ③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑤三角形的外心一定在三角形的外部.  

   A．4个       B．3个        C．2个         D．1个

如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，

点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，

则CD的长为（　 　）

   A. 0.5        B.1.5        C．      D. 1

某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（　　 ）

   A．200只        B．400只     C．800只      D．1000只

.某种药品原价为49元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　  　）

 A．49（1﹣x）²=49﹣25  B．49（1﹣2x）=25  C．49（1﹣x）²=25 D．49（1﹣x²）=25

有一个边长为3的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸 片的半径最小是            

已知一个布袋里装有4个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，摸红球的概率为，则a等于         

如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S_△AOB=2，则k的值为          

已知函数（为常数）的图象经过点A（1，）,

 B（2，）,C（-3，）,则,,从小到大排列顺序为       

如图，一男生推铅球，铅球行进高度（米）与水平距离（米）

之间的关系是，则铅球推出距离          米．

有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC,用来围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是           

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)，B(n，-2)两点，与x轴交于点C.

（1）求反比例函数解析式和点B坐标;

（2）当x的取值范围是            时，有 _.

如图．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D

求证：AC=BD

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，

其中点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．

（1）画出_；

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为                  ；

（3）在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和为             

 甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6的4张牌做抽数字

游戏，游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，

抽得的数作为十位上的数字，抽出的牌不放回，然后将剩下的牌洗匀，再从中

随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个

两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？请利用树状图

或列表法说明理由.

某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.

 (1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?

 (2)要使商场平均每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.

已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC；，连结AC，

  过点D作DE⊥AC，垂足为E．  

 (1)求证：DC=BD

 (2)求证：DE为⊙O的切线

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．

  求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．