2018山东八年级上学期人教版初中数学月考试卷

在下列各数0，0.2，3π， ，6.1010010001…(1之间逐次增加一个0)， ， 中，无理数的个数

是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

下列说法中正确的是（      ）

A. 已知a，b，c是三角形的三边，则a²+b²=c²

B. 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C. 在Rt△ABC中，∠，所以a²+b²=c²

D. 在Rt△ABC中，∠，所以a²+b²=c²

下列运算中正确的是 （         ）

A.     B.     C.     D.

下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A.    B.    C.    D.

直角三角形的二边长分别为3和4，则第三边是（    ）

A. 5    B.     C.     D. 5或

函数的自变量取值范围是（     ）

A.            B.             C.               D.

x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（  ）

A．3    B．7    C．3，7    D．1，7

下面四个数中与最接近的数是（  ）

A．2 B．3 C．4 D．5

已知△ABC的三边分别长为、、，且满足＋+＝0，则△ABC是（   ）．

A．以为斜边的直角三角形

B．以为斜边的直角三角形

C．以为斜边的直角三角形

D．不是直角三角形

在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（  ）

A．∠A=90°    B．∠B=90°    C．∠C=90°    D．∠A=∠B

现规定一种新的运算“*”： ，如，则的结果为（   ）

A.     B. 8    C.     D.

如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是(   )

A. (3+8)cm         B.10cm        C. 14cm     D.无法确定

如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃,且S₁＝5，S₃＝10，则S₂＝ _________

﹣的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____．

在△ABC 中，AB = 13，AC = 20，BC 边上的高为12，则BC 的长为_______．

已知实数x，y满足+（y+1）²=0，则x^y=_____．

已知，  ，且ab<0，则=___________.

已知x满足（x+3）³=27，则x等于__．

．

如图，在长方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC， AB＝3，BC＝4，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F.

(1)判断△BDF的形状，并说明理由；

(2)求DF的长.

如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)²，善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b＝(m＋n)²(其中a、b、m、n均为整数)，则有a＋b＝m²＋2n²＋2mn.

∴a＝m²＋2n²，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)²，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；

(2)试着把7+4化成一个完全平方式.

（3）请化简：．

先填写下表，通过观察后再回答问题：

（1）表格中=______，=______；

（2）从表格中探究  与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知≈3.16，则≈_________；

②已知=8.973，若=897.3，用含的代数式表示，则=         ；

（3）试比较与的大小．

一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连结CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.

（1）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理；

（2）请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理： .