2018年至2019年高二下半期期末考试数学考题同步训练（山西省应县第一中学校）

1. 选择题	详细信息
已知集合，则 ( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。 A. 假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角至多有两个大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角都大于60度。

3. 选择题	详细信息
某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表： 使用智能手机 不使用智能手机 合计 学习成绩优秀 4 8 12 学习成绩不优秀 16 2 18 合计 20 10 30 附表： 经计算，则下列选项正确的是 A．有的把握认为使用智能手机对学习有影响 B．有的把握认为使用智能手机对学习无影响 C．有的把握认为使用智能手机对学习有影响 D．有的把握认为使用智能手机对学习无影响

4. 选择题	详细信息
已知，且，则等于(　　) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数f(x)＝|x－2|x的单调减区间是(　　) A.[1,2] B.[－1,0] C.[0,2] D.[2，＋∞)

6. 选择题	详细信息
把4个苹果分给两个人，每人至少一个，不同分法种数有(　　) A.6 B.12 C.14 D.16

7. 选择题	详细信息
若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是(　　) A. [－3,3] B. C. D. [－1,1]

8. 选择题	详细信息
下列函数中，满足“且”的是(　　) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若，则的值(　　) A. 恒为负值 B. 恒等于零 C. 恒为正值 D. 无法确定正负

10. 选择题	详细信息
若在区间上单调递减，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数，若方程恰有三个实数根，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：=0．245x+0．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加___万元．

13. 填空题	详细信息
若命题：是真命题，则实数的取值范围是______．

14. 填空题	详细信息
把3名辅导老师与6名学生分成3个小组(每组1名教师，2名学生)开展实验活动，但学生甲必须与教师A在一起，这样的分组方法有________种．(用数字作答)

15. 填空题	详细信息
已知函数f(x)＝||，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则＝________.

16. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，圆C的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． (1)求圆C的极坐标方程； (2)直线的极坐标方程是，射 线与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

17. 解答题	详细信息
已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；

18. 解答题	详细信息
已知二次函数f（x）的最小值为﹣4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|﹣1≤x≤3，x∈R}． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数g（x）的零点个数．

19. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系， 的极坐标方程为． （Ⅰ）求曲线的参数方程； （Ⅱ）过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于、和、，且点在第一象限，当四边形的周长最大时，求直线的普通方程．

20. 解答题	详细信息
某学校为了丰富学生的课余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取一首，背诵正确加10分，背诵错误减10分，且背诵结果只有“正确”和“错误”两种．其中某班级学生背诵正确的概率，记该班级完成首背诵后的总得分为. (1)求且的概率； (2)记，求的分布列及数学期望．

21. 解答题	详细信息
已知函数. (1)当时，求函数的值域； (2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．