2015湖北八年级下学期人教版初中数学月考试卷

下列各式属于最简二次根式的有（    ）

 A.     B .     C.    D.

下列各式计算正确的是（    ）

A．2×3＝6  B.＋＝  C．5－2＝3  D．÷＝

在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（5、12），则OP的长为（    ）

A．5    B．12    C．13    D．14

等腰直角三角形的直角边为2，则斜边的长为（    ）

A．    B．2    C．1    D．2

代数式有意义的x取值范围是（    ）

A．x≥2    B．＞2    C．x≠2    D．x＜2

以下各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（    ）个

①3、4、5    ②、、     ③3^2、、4²、5²       ④0.03、0.04、0.05

A．1个    B．2个    C．3个   D．4个

如果一个三角形的三边分别为1、、，则其面积为（    ）

A．    B．    C.     D．

对于二次根式，以下说法不正确的是（    ）

A．它是一个无理数    B．它是一个正数   C．它是最简二次根式    D．它有最小值为3

观察下组数据，寻找规律：0、、、3、2、……那么第10个数据是（    ）

A．2    B．3    C．7    D．

如图所示，∠DAB＝∠DCB＝90°,CB＝CD，且AD＝3，AB＝4，则AC长为（    ）

A．    B．5     C．    D．7

在实数范围内分解因式：x⁴－4=          

计算：3÷×＝          

如图，∠ACB＝90°,AB＝5,分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S₁，S₂，则S₁＋S₂＝         

已知直角三角形的两条边长为3和4 ，则第三条边长为         

化简：＝           

如图，四边形ABCD  中，AD＝3，CD＝4，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为         

（－）÷

－（5＋）

先化简，再求值：＋6－2x将你喜欢的x值代入求值。

 Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝＋,BC＝－。

（1）求△ABC的面积。

（2）求AB的长。

△ABC是武汉市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知∠A＝150°，AB＝30m，AC＝20m，如果要在这块空地上种草皮，按每平方米a元计算，则需要资金多少元？

已知长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点D与B重合，折痕为EF。

（1）求△ABE的面积。

（2）求EF的长。

如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元。

(1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少。（不写作法，保留作图痕迹）

(2)最低费用为多少？

（1）如左图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5，求∠AEB的度数。

（2）如右图，在△ABC中,∠CAB＝90°,AB＝AC,E、F为BC上的两点，且∠EAF＝45° ，MN²与NC²＋BM²有何关系？说明理由。

已知在平面直角坐标系中， A(a、o)、B(o、b)满足＋∣a－3∣＝0，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E。

（1）求a、b的值。

（2）当P点运动时，PE的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值。

（3）若∠OPD＝45°，求点D的坐标。