2018山东八年级上学期人教版初中数学同步练习

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(　　)．

A．x(a－b)＝ax－bx              B．x²－1＋y²＝(x－1)(x＋1)＋y²

C．x²－1＝(x＋1)(x－1)          D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

把x³－xy²分解因式，正确的结果是(　　)．

A．(x＋xy)(x－xy)                   B．x(x²－y²)

C．x(x－y)²                                      D．x(x－y)(x＋y)

下列多项式能进行因式分解的是(　　)．

A．x²－y                        B．x²＋1

C．x²＋y＋y²                     D．x²－4x＋4

把多项式m²(a－2)＋m(2－a)分解因式等于(　　)．

A．(a－2)(m²＋m)                    B．(a－2)(m²－m)

C．m(a－2)(m－1)                    D．m(a－2)(m＋1)

下列各式中不能用平方差公式分解的是(　　)．

A．－a²＋b²                      B．－x²－y²

C．49x²y²－z²                    D．16m⁴－25n²

下列各式中能用完全平方公式分解的是(　　)．

①x²－4x＋4；②6x²＋3x＋1；③4x²－4x＋1；④x²＋4xy＋2y²；⑤9x²－20xy＋16y².

A．①②                         B．①③

C．②③                         D．①⑤

若m－n＝－6，mn＝7，则mn²－m²n的值是(　　)．

A．－13             B．13           C．42           D．－42

若x²＋mx－15＝(x＋3)(x＋n)，则m的值为(　　)．

A．－5              B．5            C．－2          D．2

若x²－ax－1可以分解为(x－2)(x＋b)，则a＋b的值为(　　)．

A．－1              B．1            C．－2          D．2

若16x²＋mxy＋9y²是一个完全平方式，那么m的值是(　　)．

A．12               B．24           C．±12         D．±24

分解因式(x－3)(x－5)＋1的结果是(　　)．

A．x²－8x＋16       B．(x－4)²           C．(x＋4)²           D．(x－7)(x－3)

分解因式3x²－3y⁴的结果是(　　)．

A．3(x＋y²)(x－y²)                       B．3(x＋y²)(x＋y)(x－y)

C．3(x－y²)²                                            D．3(x－y)²(x＋y)²

若a＋b＝－1，则3a²＋3b²＋6ab的值是(　　)．

A．－1              B．1            C．3            D．－3

－6xⁿ－3x²ⁿ分解因式正确的是(　　)．

A．3(－2xⁿ－x²ⁿ)                     B．－3xⁿ(2＋xⁿ)

C．－3(2xⁿ＋x²ⁿ)                     D．－3xⁿ(xⁿ＋2)

分解因式：

9x³y²－12x²y²z＋3x²y²；

分解因式：

2a(x＋1)²－2ax；

分解因式：

16x²－9y²；

分解因式：

 (x＋2)(x＋3)＋x²－4.

解因式：

x(x－5)²＋x(－5＋x)(x＋5)；

解因式：

(a＋2b)²－a²－2ab；

解因式：

－x³＋2x²－x；

解因式：

4a(b－a)－b²；

解因式：

2x³y＋8x²y²＋8xy³.

解因式：

－2(m－n)²＋32；

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4＝2²－0^2,12＝4²－2^2,20＝6²－4²，因此4,12,20这三个数都是神秘数．

(1)28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？