1. | 详细信息 |
以下关于几何体的三视图的论述中,正确的是( ). A.球的三视图总是三个全等的圆 B.正方体的三视图总是三个全等的正方形 C.水平放置的正四面体的三视图都是正三角形 D.水平放置的圆台的俯视图是一个圆
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2. | 详细信息 |
已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的组成为( ). A.上面为棱台,下面为棱柱 B.上面为圆台,下面为棱柱 C.上面为圆台,下面为圆柱 D.上面为棱台,下面为圆柱
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3. | 详细信息 |
一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于( ). A.a2 B.2a2 C.a2 D.a2
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4. | 详细信息 |
把球的表面积扩大到原来的2倍,那么体积扩大到原来的( ). A.2倍 B.2倍 C.倍 D.倍
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5. | 详细信息 |
将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如下图所示,则该几何体的侧视图为( ).
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6. | 详细信息 |
下列命题正确的个数为( ). ①经过三点确定一个平面; ②梯形可以确定一个平面; ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面; ④如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合. A.0 B.1 C.2 D.3
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7. | 详细信息 |
若直线l不平行于平面α,且,则( ). A.α内的所有直线与l异面 B.α内不存在与l平行的直线 C.α内存在唯一的直线与l平行 D.α内的直线与l都相交
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8. | 详细信息 |
正方体ABCD—A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为( ). A.3 B.4 C.5 D.6
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9. | 详细信息 |
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3 cm,则圆台的母线长为( ) A.9 cm B.10 cm C.11 cm D.12 cm
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10. | 详细信息 |
一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位:),则该棱锥的全面积是( ). A. B. C. D.
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11. | 详细信息 |
在ABC中,,,A=30°,则B解的个数是( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定的
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12. | 详细信息 |
已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小为( ). A.60° B.90° C.120° D.150°
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13. | 详细信息 |
在△ABC中,已知sin Acos B=sin C,那么△ABC一定是( ). A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形
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14. | 详细信息 |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acos A=bsin B,则sin Acos A+cos2B等于( ). A.- B. C.-1 D.1
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15. | 详细信息 |
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asin Asin B+bcos2 A=a,则=( ). A.2 B.2 C. D.
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16. | 详细信息 |
在中,若,则 .
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17. | 详细信息 |
在钝角ABC中,且,,则的取值范围是 .
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18. | 详细信息 |
在△ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC的面积为________.
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19. | 详细信息 |
正方体ABCD—A1B1C1D1中,A B1与BC1所成的角大小为______.
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20. | 详细信息 |
如图所示,已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成,则该多面体的体积是________. \
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21. | 详细信息 |
如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上,此时到达C处. (Ⅰ)求渔船甲的速度; (Ⅱ)求sin α的值.
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22. | 详细信息 |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知=. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若cos B=,△ABC的周长为5,求b的长.
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23. | 详细信息 |
在△中,,点在边上,,且. (Ⅰ)若△的面积为,求; (Ⅱ)若,求.
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